Simplifique as expressōes. Sempre que necessário, suponha que as variáveis sāo positivas e que os denominadores são nāo nulos.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado o radical
. - Suponha que
(conforme orientação: variáveis positivas quando necessário). - Pede-se simplificar essa expressão.
Passo 2
Propriedade útil do radical (lembrando passo a passo):
- Para
e vale
Explicação curta: ambas as parcelas são não negativas; elevando os dois lados ao quadrado obtém-se
, logo a igualdade é válida.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à expressão dada:
Passo 4
Avaliar
:
- Em geral
, porque a raiz quadrada retorna o valor não negativo. - Como suponhamos
, temos . Portanto
Passo 5
Simplificar
fatorando o radicando:
Explicação: decompor em um quadrado perfeito (
) torna a raiz mais simples.
Passo 6
Juntando os resultados: