Simplifique as expressōes. Sempre que necessário, suponha que as variáveis sāo positivas e que os denominadores são nāo nulos.
Passo 1
O que o problema pede: simplificar a expressão
Informações fornecidas (que vamos usar): suponha que
e
e que os denominadores não são nulos. Ou seja, a raiz quadrada é a raiz principal e podemos manipular potências normalmente.
Passo 2
Converter raízes em potências é a forma mais direta de manipular. Lembrando que
. Portanto reescrevo numerador e denominador como potências:
Passo 3
Usar a propriedade
(válida para
e qualquer expoente real
). Aplicando com
:
Calculo
, então o denominador vira
.
Passo 4
Agora divido as potências de mesma base usando
. Agrupando
e
separadamente:
Calculo os exponentes:
Logo a expressão fica
Passo 5
Como
podemos escrever
e
. Portanto a forma simplificada e mais habitual é