Simplifique as expressões:
x^2-2 xx^2-x-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração x^2-2xx^2-x-2. O conteúdo é fatoração de polinômios e precisamos identificar fatores comuns no numerador e no denominador para cancelar.

Passo 2

Vamos fatorar o numerador reconhecendo fator comum x:
x^2-2x = x,(x-2)

Passo 3

Agora fatoramos o denominador procurando dois números cuja soma seja -1) e produto seja -2). Esses números são -2) e 1), então:
x^2-x-2 = (x-2),(x+1)

Passo 4

Reescrevendo a fração com os fatores encontrados temos:
x,(x-2)(x-2),(x+1)
Perceba que x-2 aparece no numerador e no denominador, e pode ser cancelado (desde que xneq 2).

Passo 5

Após o cancelamento, a expressão simplificada é:
xx+1
Lembrando que, para a expressão original, devemos ter xneq 2 e xneq -1 para não zerar o denominador.

Resposta

xx+1, com domínio x neq 2 e x neq -1.

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