Simplifique \frac{f(x+h)-f(x)}{h}(h \neq 0) para f(x) igual a:
04) -4 x-5

Passo 1

O enunciado pede simplificar o quociente de diferença
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\quad(h\neq0)
para a função linear f(x)=-4x-5. Vamos usar substituição direta e manipulação algébrica, lembrando que a diferença de uma função linear é constante e igual ao seu coeficiente angular.

Passo 2

Calcule f(x+h) substituindo x por x+h em f:
f(x+h) = -4\,(x+h) - 5 = -4x - 4h - 5.

Passo 3

Forme o numerador f(x+h)-f(x):
f(x+h)-f(x) = \bigl(-4x - 4h - 5\bigr) - \bigl(-4x - 5\bigr) = -4x - 4h - 5 + 4x + 5 = -4h.

Passo 4

Divida o resultado por h e simplifique, lembrando que h\neq0:
\frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \frac{-4h}{h} = -4.

Resposta

-4

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