Simplifique.
fracy^2+8 y+163 y^2-y-2 cdot 3 y^2+2 yy+4

Passo 1

Temos a expressão y^2+8y+163y^2-y-2 cdot 3y^2+2yy+4. Isso é simplificação de expressão racional: vamos precisar fatorar os polinômios quadráticos e lineares para cancelar fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos os numeradores: o primeiro numerador é um quadrado perfeito
y^2+8y+16=(y+4)^2,
e o segundo numerador tem fator comum y:
3y^2+2y=y(3y+2)

Passo 3

Fatoramos os denominadores: o quadrático
3y^2-y-2=(y-1)(3y+2),
e o outro já é linear
y+4

Passo 4

Substituindo na expressão original, temos
(y+4)^2(y-1)(3y+2) cdot y(3y+2)y+4
Agora podemos cancelar o fator (3y+2) em cima e embaixo e um dos fatores (y+4), deixando apenas fatores que não se repetem.

Resposta

y(y+4)y-1

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