Simplifique a função:
para
Passo 1
Beleza, o exercício quer simplificar (ou seja, fatorar) o polinômio
e mostrar que ele vira
O conteúdo aqui é fatoração de trinômio do tipo
. Para isso, vamos usar a técnica de “produto-soma”: ache dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
.
Passo 2
Primeiro, lembra da teoria: para fatorar
, a gente procura dois números
e
tal que
-
-
Depois a gente reescreve o termo do meiocomo e faz fatoração por agrupamento.
Passo 3
No nosso caso,
,
e
. Então:
Queremos achar
Passo 4
Basta testar pares de fatores de
que somem
. Esses números são
e
, porque
Passo 5
Agora reescrevemos
dividindo o termo do meio assim:
Em seguida, agrupamos em dois pares:
Passo 6
Fatorando cada grupo:
- No primeiro:
. - No segundo:
.
Então temos
Passo 7
Agora colocamos
em evidência: