Simplifique as seguintes expressões:
(sin (t)t^2+2) de

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente simplificar a expressão
l(sin(t)t^2+2r),de
Isso faz parte da teoria de distribuições (função delta de Dirac) e a gente vai usar a propriedade básica de “amostragem” da delta: quando ela multiplica qualquer função, ela “puxa” o valor dessa função em .

Passo 2

Antes de aplicar, vamos entender o que é a delta de Dirac. Informalmente, f(t),de é uma “função” que vale zero para todo e tem área unitária em torno de . A grande sacada é a propriedade de amostragem:
Ou seja, a delta “filtra” a função e deixa só o valor em .

Passo 3

No nosso caso, sin(t)t^2+2,de. Então, pela propriedade acima:

Passo 4

Vamos calcular sin(0)=0 e 0^2+2=2 ;Longrightarrow; 02=0 :
Logo a expressão vira .

Resposta

0

Exercícios relacionados