Simplifique as seguintes expressões:
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
. Isso envolve conhecimentos de algébrica básica e identidades trigonométricas. Para resolver, vamos expandir os quadrados e usar propriedades das funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o primeiro termo
. Lembra como fazer o quadrado de um binômio?
Passo 3
Agora, vamos expandir o segundo termo
:
Passo 4
Vamos somar os dois resultados que obtivemos:
Passo 5
Agora, simplificamos a expressão. Os termos
e
se cancelam:
Sabemos que
(essa é uma identidade trigonométrica fundamental). Então:
Resposta
A expressão simplificada é igual a
.