Simplifique as seguintes expressões:
(sen(theta) + cos(theta))^2 + (sen(theta) - cos(theta))^2

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Isso envolve conhecimentos de algébrica básica e identidades trigonométricas. Para resolver, vamos expandir os quadrados e usar propriedades das funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o primeiro termo . Lembra como fazer o quadrado de um binômio?

Passo 3

Agora, vamos expandir o segundo termo :

Passo 4

Vamos somar os dois resultados que obtivemos:

Passo 5

Agora, simplificamos a expressão. Os termos e se cancelam:
Sabemos que (essa é uma identidade trigonométrica fundamental). Então:

Resposta

A expressão simplificada é igual a .

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