Simplifique:
(5 x)^{2}=

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (5x)^2. Ou seja, quero escrever essa expressão numa forma equivalente mais simples.

Passo 2

Regra que vamos usar: para quaisquer números/variáveis a, b e inteiro n vale
(ab)^n = a^n b^n.
Isto significa que a potência de um produto é o produto das potências. Aqui a é o coeficiente (5), b é a variável (x) e n é o expoente (2).

Passo 3

Aplicando a regra à expressão:
(5x)^2 = 5^2 \, x^2.

Passo 4

Calcule 5^2. Lembre que 5^2 significa 5 multiplicado por ele mesmo duas vezes:
5^2 = 5\cdot5 = 25.
Portanto
5^2 x^2 = 25 x^2.

Passo 5

Verificação numérica rápida (para ter certeza): escolha \,x=2.
\text{LHS}=(5\cdot 2)^2 = 10^2 = 100, \qquad \text{RHS}=25\cdot 2^2 = 25\cdot 4 = 100.
As duas dão o mesmo valor, então a simplificação está correta. Força aí — essa é daquelas que aparece mil vezes na prova!

Resposta

25x^2

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