Uma sirene emite som de 170 Hz , propagando-se no ar a 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine o comprimento de onda.

Passo 1

O enunciado diz que uma sirene emite som com frequência \,170\\ \mathrm{Hz}\, e que a velocidade do som no ar vale \,340\\ \mathrm{m/s}\,. A pergunta é: determinar o comprimento de onda \,\lambda do som emitido. Informações relevantes fornecidas:
f = 170\\ \mathrm{Hz},\qquad v = 340\\ \mathrm{m/s}.

Passo 2

Vamos usar a relação básica entre velocidade de onda, frequência e comprimento de onda. Pense assim: a velocidade \,v é a distância que a onda percorre por unidade de tempo. Em uma oscilação completa (período T) a onda percorre exatamente um comprimento de onda \lambda. Logo,
v=\frac{\lambda}{T}.
Também lembramos que período e frequência são inversos:
T=\frac{1}{f}.
Substituindo T na expressão de v obtemos a fórmula usada frequentemente:
v=\lambda f.
Aqui: \,v é a velocidade da onda em \mathrm{m/s}, \,f é a frequência em \mathrm{Hz}=(1/\mathrm{s}) e \,\lambda é o comprimento de onda em \mathrm{m}.

Passo 3

Isolamos \lambda na fórmula \,v=\lambda f. Fazendo a álgebra:
\lambda=\frac{v}{f}.
Verificação de unidades: \frac{\mathrm{m/s}}{1/\mathrm{s}}=\mathrm{m}, ou seja, o resultado terá unidades de metros, como esperado.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos fornecidos:
\lambda=\frac{340\\ \mathrm{m/s}}{170\\ \mathrm{Hz}}=\frac{340}{170}\\ \mathrm{m}=2\\ \mathrm{m}.
A conta é simples porque 340/170=2.

Passo 5

Pequena interpretação física e verificação: a frequência \,f=170\\ \mathrm{Hz}\, corresponde a um período
T=\frac{1}{f}=\frac{1}{170}\\ \mathrm{s}\approx 0{,}00588\\ \mathrm{s}.
Em um período a onda percorre vT=340\times 0{,}00588\\ \mathrm{m}\approx 2\\ \mathrm{m}, confirmando o resultado. Você conseguiu — resultado consistente e fácil de checar!

Resposta

2\\ \mathrm{m}

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