A corda de um violão vibra com frequência de 5 Hz , produzindo uma onda que se propaga a
. Calcule o comprimento de onda.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e faz a seguinte pergunta.
Dados:
- frequência da vibração da corda:
. - velocidade de propagação da onda:
.
Pergunta:
- Calcular o comprimento de onda
produzido por essa vibração.
Passo 2
Conceito necessário (explicado de forma simples): ondas periódicas que se deslocam têm uma relação direta entre velocidade, frequência e comprimento de onda. A fórmula que relaciona essas quantidades é:
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade de propagação da onda, medida em . -
(lê-se “lambda”) é o comprimento de onda, isto é, a distância entre dois pontos equivalentes consecutivos da onda (por exemplo, crista a crista), medida em metros ( ). -
é a frequência, o número de oscilações por segundo, medida em hertz ( ). Nota: .
Essa fórmula vem da ideia simples: em cada segundo a crista percorre uma distância
; em cada segundo ocorrem
cristas (ou ciclos), e cada crista “ocupa” uma distância
. Logo
(cristas por segundo)
(metros por crista)
.
Passo 3
Isolando
na fórmula para calcular o comprimento de onda, fazemos uma álgebra simples:
Aqui estamos apenas dividindo a velocidade pela frequência. Significado físico: a distância percorrida pela onda em um ciclo.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos no enunciado na expressão obtida:
Lembre-se que
, então as unidades ficam
, como esperado para comprimento.
Passo 5
Fazendo a divisão (sem necessidade de calculadora, é uma conta inteira):
Passo 6
Verificação alternativa e física intuitiva: o período
(tempo de um ciclo) é
. Em
a onda se desloca
, que é exatamente
. Tudo coerente.