Em um sistema de amortecimento de um avião durante o pouso, a velocidade de aterrissagem é de
e a massa do avião é de
. Sabendo que o sistema de amortecimento é composto por uma mola que sofre uma deformação de
durante o pouso, determine a constante elástica da mola necessária para parar o avião sem causar danos.
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(E)
.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de aterrissagem, a massa do avião e a deformação máxima da mola. O objetivo é achar a constante elástica
de modo que toda a energia cinética do avião seja absorvida pela mola sem danos. O conteúdo principal é conservação de energia entre energia cinética e potencial elástica.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade de
para
. Temos
Passo 3
Aplicamos conservação de energia: a energia cinética inicial
deve ser igual à energia potencial armazenada na mola
onde
é a massa,
a velocidade e
a deformação da mola.
Passo 4
Igualando
e isolando
, obtemos
Substituindo
,
e
,
Resposta
(D)