Em um sistema composto de gás nitrogênio em um cilindro equipado com um pistão, quando
de energia são transferidos como calor a uma pressão externa de 2,00 atm, o gás nitrogênio se expande de 2,00 para 5,00 L contra essa pressão constante. Qual é
para o processo?
A)
B)
C)
D) 0
E)
A)
B)
C)
D) 0
E)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gás nitrogênio dentro de um cilindro com um pistão. Nesse processo, 2,00 kJ de energia são transferidos para o sistema como calor, e o gás se expande de 2,00 L para 5,00 L contra uma pressão constante de 2,00 atm. Queremos descobrir qual é a variação da energia interna do sistema, representada por
.
Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz que:
Aqui,
é o calor transferido para o sistema e
é o trabalho feito pelo sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor de
. A questão diz que 2,00 kJ de energia são transferidos como calor para o sistema, então:
O sinal positivo indica que o calor está entrando no sistema.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o trabalho
realizado pelo gás durante a expansão. Quando a pressão é constante, o trabalho é dado por:
Onde:
-
é a pressão externa (2,00 atm) -
é a variação de volume (5,00 L - 2,00 L = 3,00 L)
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores que temos:
Agora, precisamos converter atm·L para kJ. Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos calcular
usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
Arredondando para duas casas decimais, temos:
Resposta
A variação da energia interna
para o processo é de aproximadamente +1,39 kJ. A alternativa correta é a letra B) +1,39 \mathrm{~kJ}.