Em um sistema de controle, o erro é:
a) Diferença entre entrada e saída

Passo 1

O enunciado dá a afirmação: “Em um sistema de controle, o erro é: a) Diferença entre entrada e saída”. A tarefa aqui é avaliar essa afirmação e explicar claramente o que se entende por “erro” em controle. Vou listar o que o enunciado fornece e o que é pedido:
  • Fornecido: a frase afirmativa dizendo que o erro é a diferença entre entrada e saída.
  • Pedido implícito: dizer se essa afirmação está correta e explicar o conceito de erro em sistemas de controle (definição, fórmula, convenções de sinal, exemplos).

Passo 2

Primeiro, vamos definir claramente os sinais mais usados em problemas de controle, com uma linguagem simples:
  • r(t): referência ou setpoint — é o valor desejado (o que se quer que a saída seja).
  • y(t): saída do sistema medida pelo sensor — é o que o sistema realmente produz.
  • u(t): sinal de controle enviado ao atuador/planta — é a “entrada” para a planta, gerada pelo controlador.
    Observação importante: a palavra “entrada” no enunciado é ambígua — pode significar r(t) (referência) ou u(t) (sinal de controle). Precisamos dessa distinção para definir corretamente o erro.

Passo 3

Definição padrão do erro em laços de realimentação (feedback): o erro é a diferença entre a referência (o que se deseja) e o sinal de realimentação (normalmente a saída medida). Em notação:
e(t)=r(t)-y(t).
Explicação do porquê dessa forma: o controlador calcula e(t) e age para reduzir esse erro. Se r(t) for maior que y(t), então e(t)>0 e o controlador normalmente aumenta u(t) para elevar y(t) — faz sentido físico e intuitivo.

Passo 4

Sobre sinal e convenção: a fórmula acima usa a convenção de feedback negativo (a mais comum). Em termos gerais, se a realimentação não é exatamente y(t) (por exemplo existe ganho ou sensor com escala), usamos
e(t)=r(t)-y_f(t),
onde y_f(t) é o sinal de realimentação efetivo. Também existe a possibilidade de escrever e(t)=y(t)-r(t) em algumas literaturas (mudando a convenção de sinal), mas o importante é saber que o erro é a diferença entre o desejado e o medido — a ordem determina o sinal do controlador.

Passo 5

Exemplo numérico bem simples para fixar:
  • Suponha r(t)=10 (queremos 10 unidades) e que a saída medida seja y(t)=8.
  • Então
e(t)=r(t)-y(t)=10-8=2.
Esse erro positivo indica que a saída está abaixo do desejado; o controlador deve agir para aumentar y(t).

Passo 6

Comparando com a afirmação do enunciado: “erro é diferença entre entrada e saída”.
  • Se por “entrada” o enunciado quis dizer “referência” ( r(t)), então a afirmação está correta (com a observação da convenção de sinal): e(t)=r(t)-y(t).
  • Se por “entrada” o enunciado quis dizer “entrada do processo/atuador” ( u(t)), então a afirmação está incorreta: o erro não é simplesmente u(t)-y(t). O sinal u(t) é gerado pelo controlador a partir do erro; não é a referência direta em geral.

Passo 7

Dica prática para a prova: sempre escreva a definição explícita do erro quando for pedir ou usar em contas — por exemplo escreva e(t)=r(t)-y(t) e explique o que é cada termo. Se o enunciado usar a palavra “entrada”, verifique qual entrada: referência r ou ação de controle u. Se não estiver claro, a interpretação padrão em teoria de controle é erro = referência menos saída medida.

Resposta

Correto se “entrada” significar referência (setpoint). Formalmente e(t)=r(t)-y(t).

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