Em um sistema de controle, o erro é:
a) Diferença entre entrada e saída
a) Diferença entre entrada e saída
Passo 1
O enunciado dá a afirmação: “Em um sistema de controle, o erro é: a) Diferença entre entrada e saída”. A tarefa aqui é avaliar essa afirmação e explicar claramente o que se entende por “erro” em controle. Vou listar o que o enunciado fornece e o que é pedido:
- Fornecido: a frase afirmativa dizendo que o erro é a diferença entre entrada e saída.
- Pedido implícito: dizer se essa afirmação está correta e explicar o conceito de erro em sistemas de controle (definição, fórmula, convenções de sinal, exemplos).
Passo 2
Primeiro, vamos definir claramente os sinais mais usados em problemas de controle, com uma linguagem simples:
-
: referência ou setpoint — é o valor desejado (o que se quer que a saída seja). -
: saída do sistema medida pelo sensor — é o que o sistema realmente produz. -
: sinal de controle enviado ao atuador/planta — é a “entrada” para a planta, gerada pelo controlador.
Observação importante: a palavra “entrada” no enunciado é ambígua — pode significar(referência) ou (sinal de controle). Precisamos dessa distinção para definir corretamente o erro.
Passo 3
Definição padrão do erro em laços de realimentação (feedback): o erro é a diferença entre a referência (o que se deseja) e o sinal de realimentação (normalmente a saída medida). Em notação:
Explicação do porquê dessa forma: o controlador calcula
e age para reduzir esse erro. Se
for maior que
, então
e o controlador normalmente aumenta
para elevar
— faz sentido físico e intuitivo.
Passo 4
Sobre sinal e convenção: a fórmula acima usa a convenção de feedback negativo (a mais comum). Em termos gerais, se a realimentação não é exatamente
(por exemplo existe ganho ou sensor com escala), usamos
onde
é o sinal de realimentação efetivo. Também existe a possibilidade de escrever
em algumas literaturas (mudando a convenção de sinal), mas o importante é saber que o erro é a diferença entre o desejado e o medido — a ordem determina o sinal do controlador.
Passo 5
Exemplo numérico bem simples para fixar:
- Suponha
(queremos unidades) e que a saída medida seja . - Então
Esse erro positivo indica que a saída está abaixo do desejado; o controlador deve agir para aumentar
.
Passo 6
Comparando com a afirmação do enunciado: “erro é diferença entre entrada e saída”.
- Se por “entrada” o enunciado quis dizer “referência” (
), então a afirmação está correta (com a observação da convenção de sinal): . - Se por “entrada” o enunciado quis dizer “entrada do processo/atuador” (
), então a afirmação está incorreta: o erro não é simplesmente . O sinal é gerado pelo controlador a partir do erro; não é a referência direta em geral.
Passo 7
Dica prática para a prova: sempre escreva a definição explícita do erro quando for pedir ou usar em contas — por exemplo escreva
e explique o que é cada termo. Se o enunciado usar a palavra “entrada”, verifique qual entrada: referência
ou ação de controle
. Se não estiver claro, a interpretação padrão em teoria de controle é erro = referência menos saída medida.
Resposta
Correto se “entrada” significar referência (setpoint). Formalmente
.