A realimentação negativa em um sistema tende a:
a) Aumentar o erro
b) Diminuir a estabilidade
c) Reduzir o erro
d) Tornar o sistema caótico

Passo 1

O enunciado pergunta: “A realimentação negativa em um sistema tende a:” e fornece as alternativas:
a) Aumentar o erro
b) Diminuir a estabilidade
c) Reduzir o erro
d) Tornar o sistema caótico
Informações relevantes do enunciado: apenas a escolha entre as quatro alternativas. Não há dados numéricos nem figura. A tarefa é identificar o efeito típico da realimentação negativa sobre um sistema de controle.

Passo 2

O que é realimentação negativa — ideia básica e equações essenciais (sem pular etapas).
  • Considere um sistema de controle clássico com planta G(s), sensor/realimentação H(s) e referência R(s). O diagrama em bloco típico tem a saída Y(s) e o sinal de erro E(s) dado por:
E(s)=R(s)-H(s)Y(s).
  • A saída é gerada pela planta a partir do erro:
Y(s)=G(s)E(s).
  • Substituindo, obtemos a função de transferência em malha fechada (para realimentação negativa, aparece um + no denominador):
\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}.
Expliquei isso passo a passo: primeiro escrevi a definição do erro, depois a relação planta-erro e finalmente combinei para obter a expressão fechada.

Passo 3

Função de transferência do erro e interpretação física.
  • A partir de E(s)=R(s)-H(s)Y(s) e substituindo Y(s)=G(s)E(s) obtém-se:
E(s)=\frac{1}{1+G(s)H(s)}\,R(s).
  • A função \displaystyle S(s)=\frac{1}{1+G(s)H(s)} é chamada de função de sensibilidade. Ela mede “quanto do erro de referência passa para o erro real”. Quando |G(s)H(s)| é grande, |S(s)| fica pequeno — isto significa que o erro é atenuado pela realimentação.

Passo 4

Exemplo concreto (passo a passo) mostrando que realimentação negativa reduz o erro estacionário.
  • Considere o caso simples e didático de realimentação unitária: H(s)=1 e planta com ganho estático G(0)=K (um ganho DC). Para entrada degrau unitário R(s)=1/s, a transformada do erro é:
E(s)=\frac{1}{1+G(s)}\frac{1}{s}.
  • Aplicando o Teorema do Valor Final para obter o erro em regime permanente:
e_\infty=\lim_{t\to\infty}e(t)=\lim_{s\to 0}sE(s)=\lim_{s\to 0}s\left(\frac{1}{1+G(s)}\frac{1}{s}\right)=\frac{1}{1+G(0)}=\frac{1}{1+K}.
  • Interpretação numérica simples: se K=1, então e_\infty=1/2. Se K=9, então e_\infty=1/10. Ou seja, aumentando o ganho em malha (quando se usa realimentação negativa para criar essa malha), o erro estacionário diminui. Isso mostra, de forma concreta, que a realimentação negativa tende a reduzir o erro.

Passo 5

Por que a realimentação negativa age assim — intuição prática e robustez.
  • Intuição: a saída é comparada com a referência; a diferença (erro) é usada para corrigir a saída. Se algo na planta varia, a realimentação “detecta” a diferença e faz ajustes automaticamente, atenuando o efeito da variação.
  • Robustez: a função de sensibilidade S(s)=1/(1+G(s)H(s)) mostra que quando o ganho em malha G(s)H(s) é grande, o sistema fica menos sensível a perturbações e a variações de parâmetros da planta — isto é, a realimentação aumenta a robustez do sistema.

Passo 6

Esclarecendo as alternativas erradas e limites da afirmação (sem perder a resposta direta).
  • (a) “Aumentar o erro”: contrário ao que vimos com e_\infty=1/(1+K). Em geral, realimentação negativa diminui o erro, não aumenta.
  • (b) “Diminuir a estabilidade”: normalmente a realimentação negativa melhora margens de estabilidade e robustez; entretanto, atenção prática: se houver retardo de transporte ou fase negativa suficiente, uma malha de realimentação mal projetada pode causar instabilidade. Mesmo assim, a tendência geral (o efeito esperado e desejado) é não diminuir a estabilidade.
  • (d) “Tornar o sistema caótico”: caos é comportamento não linear e complexo; realimentação negativa por si só não “tornar o sistema caótico” em sistemas lineares comuns estudados em controle. Não é a tendência típica.

Passo 7

Resumo final, tom de incentivo: pela teoria e pelo exemplo numérico, a resposta correta é a alternativa que diz que a realimentação negativa reduz o erro. Isso é exatamente o que os livros de controle mostram como uma das grandes vantagens da realimentação.

Resposta

(c)

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