Um sistema de controle com realimentação unitária para um testador de suspensão de automóvel tem a função de transferência de malha
L(s)=G(s) H(s)=\frac{K(s+3)^{2}}{s^{2}(s+10)} .
Desejamos que as raízes dominantes tenham o maior valor possível da parte imaginária. Usando o lugar das raízes, mostre que é necessário K=8,67 e que as raízes dominantes são s=-1,5 \pm j 1,65.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de realimentação unitária cuja função de laço é
L(s)=G(s)H(s)=\frac{K\,(s+3)^{2}}{s^{2}(s+10)},
e pede que escolhamos o ganho K de modo que as raízes dominantes do sistema em malha fechada tenham a maior parte imaginária possível. Para isso vamos usar o lugar das raízes, que se baseia nas condições de ângulo e de módulo de
Para achar o ponto de máxima \omega no ramo complexo, impomos que sobre essa curva \omega(\sigma) a derivada d\omega/d\sigma seja zero. Resolvendo numericamente (por tentativa ou software) o sistema