Para um sistema de dois componentes, o que promove a mudança de uma fase para outra quando a pressão e a temperatura são constantes?

Passo 1

O enunciado trata de um sistema com dois componentes à pressão e temperatura constantes e pergunta qual é o agente que faz com que parte da matéria mude de fase. Vamos usar o conceito de energia livre de Gibbs e de potencial químico para responder.

Passo 2

Para um sistema aberto em que podem ocorrer transferências de massa dos componentes 1 e 2, a energia livre de Gibbs G em condições de P e T fixas satisfaz
\mathrm{d}G \;=\;\mu_{1}\,\mathrm{d}n_{1} \;+\;\mu_{2}\,\mathrm{d}n_{2},
onde \mu_{i} é o potencial químico do componente i e n_{i} sua quantidade de matéria.

Passo 3

Se houver diferença de potencial químico de um componente entre as duas fases, digamos \mu_{1}^{(\alpha)}\neq\mu_{1}^{(\beta)}, então transferir uma pequena quantidade \mathrm{d}n_1 de uma fase para a outra altera G. O processo ocorrerá espontaneamente no sentido que torna \mathrm{d}G<0, isto é, enquanto houver gradiente de \mu_{1} (ou de \mu_{2}) entre as fases, haverá migração de matéria e, portanto, mudança de fase.

Passo 4

No equilíbrio de fases, para cada componente i tem-se
\mu_{i}^{(\alpha)} \;=\;\mu_{i}^{(\beta)}\,,
e aí a troca de massa pára. Portanto, o que promove a mudança de fase (a transferência de matéria entre fases) é exatamente a diferença de potenciais químicos dos componentes entre essas fases.

Resposta

A mudança de fase a P e T constantes é motivada pela diferença de potenciais químicos \mu_{i} dos componentes entre as duas fases.

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