No sistema de eixos cartesianos, é verdade que:
a) o ponto (3, -2) pertence ao primeiro quadrante;
b) o ponto (2, -1) pertence ao segundo quadrante;
c) o ponto (-1, -3) pertence ao terceiro quadrante;
d) o ponto (2, 4) pertence ao quarto quadrante;
a) o ponto (3, -2) pertence ao primeiro quadrante;
b) o ponto (2, -1) pertence ao segundo quadrante;
c) o ponto (-1, -3) pertence ao terceiro quadrante;
d) o ponto (2, 4) pertence ao quarto quadrante;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pontos no sistema de eixos cartesianos e em que quadrante cada ponto está. Vamos precisar entender como funcionam os quadrantes no plano cartesiano para determinar onde cada ponto está localizado.
Passo 2
Primeiro, vou te lembrar como são os quadrantes no sistema de coordenadas cartesianas:
- Primeiro Quadrante (I): onde $ x > 0 $ e $ y > 0 $
- Segundo Quadrante (II): onde $ x < 0 $ e $ y > 0 $
- Terceiro Quadrante (III): onde $ x < 0 $ e $ y < 0 $
- Quarto Quadrante (IV): onde $ x > 0 $ e $ y < 0 $
Passo 3
Vamos analisar cada ponto:
a) (3, -2) pertence ao primeiro quadrante?
- $ x = 3 > 0 $
- $ y = -2 < 0 $
Segundo as regras, $ x > 0 $ e $ y < 0 $ correspondem ao Quarto Quadrante (IV). Então, a afirmação a) está errada.
Passo 4
b) (2, -1) pertence ao segundo quadrante?
- $ x = 2 > 0 $
- $ y = -1 < 0 $
Aqui, novamente, $ x > 0 $ e $ y < 0 $ indicam o Quarto Quadrante (IV). Portanto, a afirmação b) está errada.
Passo 5
c) (-1, -3) pertence ao terceiro quadrante?
- $ x = -1 < 0 $
- $ y = -3 < 0 $
Nesse caso, $ x < 0 $ e $ y < 0 $ se encaixam no Terceiro Quadrante (III). Logo, a afirmação c) está certa.
Passo 6
d) (2, 4) pertence ao quarto quadrante?
- $ x = 2 > 0 $
- $ y = 4 > 0 $
Aqui, tanto $ x > 0 $ quanto $ y > 0 $ apontam para o Primeiro Quadrante (I). Assim, a afirmação d) está errada.
Resposta
Somente a opção c) está correta: o ponto
pertence ao terceiro quadrante.