Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema sobre trabalho e produtividade. A situação é a seguinte: uma equipe de 15 homens consegue extrair 3,6 toneladas de carvão em 30 dias. Agora, queremos saber quantos dias 20 homens vão levar para extrair 5,6 toneladas de carvão. Vamos usar a regra de três para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre o número de homens, o tempo e a quantidade de carvão extraído. A ideia é que quanto mais homens trabalhando, menos tempo leva para fazer o trabalho, e se queremos extrair mais carvão, precisamos de mais tempo ou mais trabalhadores.

Passo 3

Vamos calcular a produtividade da equipe original. Se 15 homens extraem 3,6 toneladas em 30 dias, a produtividade por homem por dia é:
Produtividade = 3,6 toneladas15 homens times 30 dias = 3,6450 = 0,008 toneladas por homem por dia

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo os 20 homens vão levar para extrair 5,6 toneladas. Sabemos que cada homem adiciona produtividade, então a produtividade total dos 20 homens por dia é:
20 homens times 0,008 toneladas/homem/dia = 0,16 toneladas por dia

Passo 5

Com essa produtividade diária dos 20 homens, vamos calcular quantos dias são necessários para extrair as 5,6 toneladas:
Dias necessários = 5,6 toneladas0,16 toneladas/dia = 35 dias á

Resposta

Portanto, 20 homens vão levar 35 dias para extrair 5,6 toneladas de carvão.

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