Um sistema fechado inicialmente contêm 9,84 \times 10^{-4} \mathrm{M} de \mathrm{H}_{2}, 1,38 \times 10^{-3} \mathrm{M} de \mathrm{I}_{2}. Mantido a 350 K o equilíbrio \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) é atingido e a concentração de \mathrm{I}_{2} é 4,73 \times 10^{-4} \mathrm{M}. Calcule:
a) A concentração de todas as espécies no equilíbrio; b) A constante de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de equilíbrio
\mathrm{H}_2(g) + \mathrm{I}_2(g) \;\leftrightarrow\; 2\,\mathrm{HI}(g)
com concentrações iniciais [\mathrm{H}_2]_0 = 9{,}84\times10^{-4}\,\mathrm{M}, [\mathrm{I}_2]_0 = 1{,}38\times10^{-3}\,\mathrm{M} e assumimos [\mathrm{HI}]_0 = 0.
No equilíbrio, é dado [\mathrm{I}_2]_{eq} = 4{,}73\times10^{-4}\,\mathrm{M}.
Para resolver, vamos montar a tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium) e usar
K_c = \frac{[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H}_2]\,[\mathrm{I}_2]}\,.

Passo 2

Definimos x como o quanto de \mathrm{I}_2 foi consumido até o equilíbrio.
Pelas estequiometria, consome-se x de \mathrm{H}_2 e forma-se 2x de \mathrm{HI}.
Como [\mathrm{I}_2]_0 - [\mathrm{I}_2]_{eq} = x, temos
x = 1{,}38\times10^{-3} - 4{,}73\times10^{-4} = 9{,}07\times10^{-4}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Agora calculamos as concentrações no equilíbrio: [\mathrm{H}_2]_{eq} = [\mathrm{H}_2]_0 - x = 9{,}84\times10^{-4} - 9{,}07\times10^{-4} = 7{,}70\times10^{-5}\,\mathrm{M}. [\mathrm{HI}]_{eq} = [\mathrm{HI}]_0 + 2x = 0 + 2\,(9{,}07\times10^{-4}) = 1{,}81\times10^{-3}\,\mathrm{M}.

Passo 4

A constante de equilíbrio em concentração é
K_c = \frac{[\mathrm{HI}]_{eq}^2}{[\mathrm{H}_2]_{eq}\,[\mathrm{I}_2]_{eq}}.
Substituindo os valores:
K_c = \frac{(1{,}81\times10^{-3})^2}{(7{,}70\times10^{-5})(4{,}73\times10^{-4})} = \frac{3{,}28\times10^{-6}}{3{,}64\times10^{-8}}\approx 90{,}3.

Resposta

[\mathrm{H}_2]_{eq} = 7{,}70\times10^{-5}\,\mathrm{M} [\mathrm{I}_2]_{eq} = 4{,}73\times10^{-4}\,\mathrm{M} [\mathrm{HI}]_{eq} = 1{,}81\times10^{-3}\,\mathrm{M} K_c \approx 90{,}3

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