Em sistema de irrigação por aspersão que possui 250 m de tubulação linear de PVC (
) de 3 " (
) conduz água em vazão de
até os aspersores. Nesta tubulação estão presentes os seguintes acessórios
2 Curvas de
1 Curva de
R/D -
3 Registros (válvulas) de globo aberto
1 Registro (Válvula) de gaveta
1 Tê de passagem direta
1Tê de saída lateral
1 Válvula de pé cm crivo
1 Válvula de retenção tipo leve
Utilizando o método dos comprimentos equivalentes, determine a perda de carga que ocorre nesta tubulação.
Escolha uma opção:
a. 1 mca
b. 3 mca
c. 5 mca
d. 7 mca
e. 9 mca
1 Curva de
3 Registros (válvulas) de globo aberto
1 Registro (Válvula) de gaveta
1 Tê de passagem direta
1Tê de saída lateral
1 Válvula de pé cm crivo
1 Válvula de retenção tipo leve
Utilizando o método dos comprimentos equivalentes, determine a perda de carga que ocorre nesta tubulação.
Escolha uma opção:
a. 1 mca
b. 3 mca
c. 5 mca
d. 7 mca
e. 9 mca
Passo 1
O enunciado pede para determinar a perda de carga total (em metros de coluna d’água, mca) numa tubulação de PVC de irrigação usando o método dos comprimentos equivalentes.
Informações dadas (vou listar tudo exatamente como no enunciado):
Informações dadas (vou listar tudo exatamente como no enunciado):
- comprimento da tubulação:
- material/tabela:
(coeficiente de Hazen‑Williams para PVC) - diâmetro interno:
(tubo 3") - vazão:
- acessórios presentes:
-
curvas de -
curva de com razão -
registros (válvulas) de globo (abertos) -
registro (válvula) de gaveta -
tê de passagem direta (corrida) -
tê de saída lateral (ramal) -
válvula de pé com crivo -
válvula de retenção (tipo leve)
-
- pergunta: calcular a perda de carga total na tubulação (usar método dos comprimentos equivalentes) e escolher a alternativa correta entre as opções dadas.
Passo 2
Plano de solução (sem ainda calcular): com o método dos comprimentos equivalentes fazemos duas coisas principais e somamos os resultados:
- calcular a perda por atrito ao longo do comprimento reto da tubulação (perda por atrito contínua) — aqui usaremos a fórmula de Hazen‑Williams porque o enunciado deu
; - calcular as perdas localizadas (acessórios) transformando cada acessório num “comprimento equivalente” ou, de forma equivalente e didática, calcular suas perdas usando coeficientes de perda
e a cabeça dinâmica . Depois somamos as perdas localizadas às perdas por atrito.
Antes de aplicar fórmulas, preciso calcular a velocidade na tubulação — isso depende da área da secção.
Vou explicar as fórmulas que vou usar:
- área da tubulação:
. Aqui é em e em . - velocidade média:
. Aqui em . - perda por atrito (Hazen‑Williams, forma prática para água em condutas):
onde
é a perda por atrito em metros de coluna d’água,
em metros,
em
,
adimensional e
em metros. Vou aplicar essa fórmula diretamente.
- perda localizada por acessório (método de coeficiente
):
onde
é o coeficiente adimensional do acessório,
é a velocidade média (m/s) e
. Se somarmos todos os
dos acessórios obtemos
.
Passo 3
Calcular área e velocidade (passo-a-passo, explicando cada número):
- área da secção:
Calculemos numericamente:
- velocidade média:
Esse
é a velocidade da água no tubo e será usada nas perdas localizadas.
Passo 4
Calcular a perda por atrito com Hazen‑Williams (passo-a-passo):
Usamos
Usamos
Substituindo os valores:
Primeiro calculemos os termos com expoentes (mostrando a ideia, sem saltar etapas):
Agora o numerador:
E o denominador:
Dividindo:
Interpretação: a perda por atrito ao longo dos
de tubulação de PVC, na vazão dada e usando
, é aproximadamente
.
Observação didática rápida: a fórmula de Hazen‑Williams é empírica e muito usada em redes de água (é conveniente porque já incorpora rugosidade típica de tubos plásticos/metálicos via
). Ela dá diretamente a perda em metros para água sem envolver a viscosidade explicitamente.
Passo 5
Calcular as perdas localizadas (acessórios) pelo método dos coeficientes
.
Explicação: cada acessório tem um coeficiente adimensional (tabelado em manuais) que indica quantas “cabeças dinâmicas”
ele dissipa. Como não foi dada tabela no enunciado, uso valores típicos de tabelas de hidráulica para tubulações plásticas e acessórios comuns (vou explicitar os valores usados para cada item — em prova você também teria que consultar a tabela ou o enunciado poderia fornecer). Valores típicos adotados (justificativa: valores comuns em tabelas de engenharia para dimensão e tipo de acesso similar):
Explicação: cada acessório tem um coeficiente adimensional
- cada curva de
: (duas delas → ) - curva de
R/D = 1 (cotovelo curta): - registro (válvula) de globo (aberto):
cada (três → ) — válvula de globo é notoriamente resistiva - registro (válvula) de gaveta (totalmente aberta):
- tê de passagem direta (fluxo pela corrida):
- tê de saída lateral (ramal, onde há desvio):
- válvula de pé com crivo:
- válvula de retenção (tipo leve):
Esses
são valores típicos; se você tiver outra tabela use os valores dela, mas a metodologia é a mesma.
Passo 6
Somar os
e calcular a perda localizada total:
- soma dos
:
Calculemos passo a passo:
então
Agora a cabeça dinâmica:
Perda localizada total:
Interpretação: todos os acessórios juntos causam aproximadamente
de perda.
Passo 7
Soma final: perda total
= perda por atrito
perda localizada:
Arredondando para um número inteiro representativo (e considerando precisão típica de tabelas), temos cerca de
. Isso encaixa na alternativa (d).
Comentário final e motivacional: deu trabalho, eu sei — mas o esquema é sempre o mesmo: velocidade → atrito (Hazen‑Williams aqui) → calcular
→ somar perdas locais com
. Se mudar a vazão, o atrito muda fortemente (veja potências em Hazen‑Williams) e as perdas locais mudam linearmente com
. Você consegue repetir isso em outras questões seguindo os passos.
Resposta
d. 7 mca