Uma tubulação está sendo dimensionada para conduzir água para um sistema de irrigação por Pivô Central, que deverá aplicar a vazão de
. Sabendo que esta tubulação será constituída de 120 m de tubos de aço zincado (
) com diâmetro de 150 mm . Estime qual deverá ser a perda de carga contínua que ocorrerá nesta tubulação?
Passo 1
O enunciado pede para estimar a perda de carga contínua que ocorrerá numa tubulação de comprimento
feita com tubos de aço zincado (coeficiente
), com diâmetro
, transportando água com vazão de
.\n
Informações importantes fornecidas pelo enunciado:\n
Informações importantes fornecidas pelo enunciado:\n
- Comprimento da tubulação:
.\n - Material / coeficiente de condução:
(fornecido como parâmetro típico de Hazen–Williams).\n - Diâmetro interno:
.\n - Vazão volumétrica requerida:
.\n
Pergunta a responder:\n - Qual é a perda de carga contínua (ou seja, a perda de carga linear total ao longo dos
) nessa tubulação?
Passo 2
Escolha do método de cálculo (por que usar Hazen–Williams):\n
O enunciado fornece um valor . Esse
é o coeficiente típico da fórmula de Hazen–Williams para escoamento de água em condutos: quando o enunciado dá
, isso indica claramente o uso da fórmula de Hazen–Williams. Portanto usaremos Hazen–Williams para estimar a perda de carga contínua. Não usamos Darcy–Weisbach aqui porque o enunciado já deu
(e Hazen–Williams é mais direto para água e para projetos práticos de irrigação).
O enunciado fornece um valor
Passo 3
Apresentação da fórmula de Hazen–Williams e significado das variáveis:\n
A forma prática em unidades SI (m, m^3/s) para perda de carga em metros é:\n
A forma prática em unidades SI (m, m^3/s) para perda de carga em metros é:\n
Onde:\n
-
é a perda de carga ao longo do comprimento (em metros de coluna d’água).\n -
é o comprimento da tubulação (em metros).\n -
é a vazão volumétrica (em ).\n -
é o coeficiente de Hazen–Williams (adimensional), fornecido como .\n -
é o diâmetro interno da tubulação (em metros).\n
A constanteajusta unidades para dar em metros quando está em , em metros e em metros.
Passo 4
Conversões de unidades e valores numéricos iniciais:\n
- Converter a vazão de
para :\n
- Diâmetro em metros:
\n - Comprimento:
\n - Coeficiente:
Passo 5
Calcular
:\n
Primeiro tomamos . Agora elevamos a potência
.\n
Usando logaritmos ou calculadora mental aproximada (a explicação do processo): se , então
. Vou calcular numericamente:\n
Primeiro tomamos
Usando logaritmos ou calculadora mental aproximada (a explicação do processo): se
Portanto
Passo 6
Calcular
e
:\n
- Para
:\n
- Para
:\n
Novamente usando logaritmo:
. Então\n
Portanto
e
Passo 7
Substituir os valores na fórmula e calcular o numerador e denominador separadamente:\n
Numerador:\n
Numerador:\n
Calculemos em etapas:
. Então\n
Denominador:\n
Calcule:
Passo 8
Calcular a perda de carga total
:\n
Arredondando com sentido prático para projeto (duas casas decimais):
ao longo dos
de tubulação.\n
Interpretação: essa é a perda de carga contínua total (queda de carga, em metros de coluna d’água) ao longo da tubulação de com as condições dadas.
Interpretação: essa é a perda de carga contínua total (queda de carga, em metros de coluna d’água) ao longo da tubulação de