Um sistema linear, causal e de segunda ordem é representado pela seguinte função de Transferência:
Esse sistema opera com razão de amortecimento 0,7 e frequência natural não amortecida de
. Quando alimentado por um degrau unitário em sua entrada, a saída, em regime permanente, atinge o valor 0,4. Os valores de a e
, respectivamente, são
(A) 42 e 180
(B) 21 e 90
© 21 e 15
(D) 10,5 e 90
(E) 10,5 e 45
(A) 42 e 180
(B) 21 e 90
© 21 e 15
(D) 10,5 e 90
(E) 10,5 e 45
Passo 1
Beleza, então o enunciado é o seguinte: temos um sistema linear, causal e de segunda ordem com
e sabemos que ele tem razão de amortecimento
Conteúdo que vamos usar:
- Forma padrão de um sistema de segunda ordem:
. - Relações
e . - Ganho em regime permanente para entrada degrau:
.
Passo 2
Primeiro vamos igualar a parte do denominador à forma padrão. Na forma padrão a gente escreve
e no enunciado tem
Então:
Passo 3
Agora vamos achar
usando o fato de que, para um degrau unitário, o valor em regime permanente é
e sabemos que