Em um sistema que recebe energia na forma calor e realiza trabalho sobre a vizinhança: (Use a convenção de \Delta \mathrm{U}=\mathrm{q}+\mathrm{w} )
◯ a. A energia interna é sempre zero
◯ b. A energia interna sempre aumenta
◯ c. A energia interna sempre diminui
◯ d. Não há variação de energia interna
◯ e. A variação depende dos valores de calor e trabalho

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pergunta qual alternativa está correta:
  • Um sistema “recebe energia na forma calor” — isto significa que há transferência de calor para o sistema.
  • O mesmo sistema “realiza trabalho sobre a vizinhança” — isto significa que o sistema faz trabalho sobre o ambiente.
  • Foi dada a convenção/expressão da primeira lei: \Delta U = q + w.
    A pergunta é: dentre as alternativas (a) a (e), qual descreve corretamente a variação da energia interna do sistema?

Passo 2

Explicando a convenção de sinais (muito importante para interpretar \Delta U=q+w):
  • q é o calor trocado com o sistema. Por convenção: \,q>0 quando calor entra no sistema (sistema recebe calor) e \,q<0 quando calor sai do sistema.
  • w é o trabalho no sistema segundo a convenção usada aqui. Por convenção: \,w>0 quando trabalho é realizado sobre o sistema (o ambiente faz trabalho no sistema) e \,w<0 quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (o sistema faz trabalho para fora).
    No enunciado: “recebe energia na forma calor” implica \,q>0. “Realiza trabalho sobre a vizinhança” implica \,w<0. Essas são as duas informações-chave de sinal que vamos usar.

Passo 3

Agora apliquei isso na fórmula \Delta U=q+w. Com \,q>0 e \,w<0, o valor de \Delta U depende das magnitudes relativas de q e |w|:
  • Se q>|w| (ou seja, o calor recebido é maior em módulo do que o trabalho realizado), então \Delta U>0 e a energia interna aumenta.
  • Se q=|w|, então \Delta U=0 e não há variação de energia interna.
  • Se q<|w|, então \Delta U<0 e a energia interna diminui.
Exemplos numéricos simples (para fixar a ideia):
  • Caso 1: q=10 (unidades de energia), w=-3. Então \Delta U=10+(-3)=7>0 → energia interna aumenta.
  • Caso 2: q=10, w=-10. Então \Delta U=10+(-10)=0 → sem variação de energia interna.
  • Caso 3: q=5, w=-8. Então \Delta U=5+(-8)=-3<0 → energia interna diminui.
Esses exemplos mostram que, mesmo com calor entrando e trabalho sendo realizado pelo sistema, o sinal final de \Delta U depende dos valores numéricos de q e w.

Passo 4

Portanto não é correto afirmar que a energia interna é sempre zero, sempre aumenta, sempre diminui ou que não varia. A conclusão correta é que a variação da energia interna depende dos valores de calor e trabalho — ou seja, depende de q e w.

Resposta

e. A variação depende dos valores de calor e trabalho

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