Um sistema de refrigeração de uma câmara frigorífica para armazenamento de carne utiliza amônia como fluido de trabalho. O sistema deve manter uma temperatura mínima de
e remover uma carga térmica de 5 KW do espaço refrigerado. Determine a vazão mássica de amônia ( 1,0 ponto), considerando um ciclo padrão de refrigeração com temperatura no condensador de
e admitindo que a temperatura do ambiente externo seja de
. Determine ainda a potência de acionamento do compressor em KW ( 2,0 pontos) e o coeficiente de eficácia do ciclo ( 2,0 pontos).
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar tudo com clareza):
- Dados fornecidos:
- Fluido de trabalho: amônia (R-717).
- Temperatura de evaporação (temperatura mínima a ser mantida):
. - Temperatura do condensador:
. - Carga térmica a ser removida (potência frigorífica):
. - Temperatura do ambiente externo:
(igual à temperatura do condensador).
- Perguntas:
- Determinar a vazão mássica de amônia (kg/s).
- Determinar a potência de acionamento do compressor (kW).
- Determinar o coeficiente de eficácia do ciclo (COP).
Observação importante: para obter valores numéricos precisos nessas respostas é obrigatório conhecer propriedades termodinâmicas da amônia (entalpias e entropias nos estados relevantes) — normalmente obtidas em tabelas de vapor saturado / superaquecido para a amônia. Essas tabelas não foram fornecidas no enunciado. Abaixo eu explico passo a passo como resolver e exatamente quais dados são necessários; sem esses dados numéricos não é possível calcular os resultados finais numéricos corretamente.
Passo 2
Descrição do método físico e dos estados do ciclo (o que vai ser calculado e por que):
Um ciclo padrão de refrigeração por compressão de vapor tem 4 estados (números convencionais):
- Estado 1: vapor saturado (ou levemente superaquecido) depois do evaporador, à pressão/temperatura de evaporação (
). É a entrada do compressor. - Estado 2: vapor comprimido (superaquecido) depois do compressor, à pressão de condensador (correspondente a
). - Estado 3: líquido saturado (após condensador), à pressão de condensação (
). - Estado 4: líquido sub-resfriado ou mistura após válvula de expansão; para um estrangulamento ideal assume-se processo isenthalpico
; na saída do estrangulador entra no evaporador e evapora retornando ao estado 1.
As fórmulas-chave (expressas em termos de entalpias específicas):
- Efeito frigorífico por unidade de massa (entalpia retirada no evaporador):
Como no estrangulamento ideal, Onde: -
é a entalpia específica do vapor saturado (ou do vapor na saída do evaporador) a . -
é a entalpia específica do líquido saturado a .
-
- Vazão mássica necessária para remover
: Onde . - Trabalho do compressor por unidade de massa (assumindo compressão isentrópica ideal):
onde é a entalpia específica do vapor depois da compressão isentrópica até a pressão de condensação.
Para obterfaz-se: - Ler
(entropia em 1, vapor saturado a ). - Encontrar, na pressão correspondente a
(pressão de condensação), o valor de para o mesmo (ou seja, localizar na tabela de vapor superaquecido o ponto com e e ler ).
- Ler
- Potência do compressor:
- Coeficiente de eficácia do ciclo (COP frigorífico):
Resumo do procedimento numérico:
- A partir da tabela de saturação da amônia, obter
e à temperatura de evaporação . - A partir da tabela de saturação, obter a pressão de condensação correspondente a
(ou usar a tabela diretamente para 20°C) e obter (entalpia do líquido saturado a 20°C). - Calcular
e . - Usando
e a pressão de condensação, localizar (compressão isentrópica) na tabela de vapor superaquecido; então e . - Finalmente
.
Passo 3
Quais propriedades numéricas são estritamente necessárias (e onde obtê-las):
- Da tabela de saturação da amônia ou tabela de vapor superaquecido:
- À temperatura de evaporação
(saturação): (entalpia do vapor saturado) e (entropia do vapor saturado). Esses são e . - À temperatura de condensação
(saturação): (entalpia do líquido saturado). Esse é . - A pressão de saturação correspondente a
(para localizar a tabela de vapor superaquecido). - Na tabela de vapor superaquecido (ou usando software), obter
para e (compressão isentrópica).
- À temperatura de evaporação
- Observação prática: muitas provas fornecem uma tabela ou pedem que se usem valores tabelados. Sem esses números (ou sem uma tabela fornecida), qualquer valor numérico que eu der aqui seria uma suposição e pode não bater com o esperado pela sua prova.
Passo 4
Explicação didática de como ler as tabelas e executar a interpolação (aulas prática para prova):
- Tabelas de vapor saturado normalmente vêm com colunas para cada temperatura
: pressão , (entalpia do líquido), (entalpia do vapor), , , etc. - Para o estado 1 (vapor após evaporador): buscar a linha com
e ler e . Se a tabela não tiver exatamente , fazer interpolação linear entre as linhas mais próximas (expliquei como fazer se precisar). - Para o estado 3: buscar a linha com
e ler . - Para obter
(compressão isentrópica): localize a pressão de saturação correspondente a (ou use diretamente a tabela que dá em função de ). Em seguida, abra a tabela de vapor superaquecido para essa pressão e procure a entropia igual a ; a entalpia correspondente é . Se cair entre duas linhas da tabela de superaquecido, faça interpolação. - Interpolação linear (como fazer rapidamente na prova): se uma variável
está entre e , e os valores correspondentes de são e , então: Use isso para entalpias ou entropias quando necessário.
Passo 5
Observação sobre compressão não-ideal (caso a prova peça considerar eficiência adiabática do compressor):
- Se o enunciado pedisse eficiência adiabática (isentropic efficiency)
, o procedimento muda: primeiro obter (entalpia no fim da compressão isentrópica). A entalpia real seria: Em seguida . Neste problema não foi dada eficiência, então a hipótese padrão (se não houver indicação) é compressão isentrópica ideal.
Passo 6
Conclusão prática e pedido/ação final que você pode tomar agora:
- Não há como fornecer os valores numéricos finais (vazão mássica, potência do compressor e COP) porque faltam as entalpias/entropias da amônia aos pontos
e , que devem vir de tabelas de propriedades ou de um enunciado que as disponibilize. - Se você me enviar os valores tabelados básicos (pelo menos:
e à e à , ou alternativamente já fornecidos), eu faço a conta passo a passo e te devolvo a vazão mássica, a potência do compressor e o COP com todos os cálculos detalhados. - Se preferir, também posso usar valores típicos tabelados da literatura (informando que são aproximações) e apresentar um exemplo numérico ilustrativo para você ver exatamente como proceder na prova — mas isso seria um exemplo baseado em suposições de tabela, não uma resposta definitiva do seu enunciado.
Resposta
Não é possível calcular numericamente a vazão mássica, a potência do compressor e o COP sem as propriedades termodinâmicas (entalpias e entropias) da amônia nas temperaturas/pressões indicadas; forneça as tabelas de propriedades ou os valores
,
(à
) e
(à
) para que eu resolva numericamente passo a passo.