Para um sistema sensor com resolução radiométrica de apenas 8 bits, assinale a alternativa que indica quantos níveis de cinza possui a imagem gerada.
a) 128 níveis de cinza.
b) 256 níveis de cinza.
c) 64 níveis de cinza.
d) 32 níveis de cinza.
e) 512 níveis de cinza.
a) 128 níveis de cinza.
b) 256 níveis de cinza.
c) 64 níveis de cinza.
d) 32 níveis de cinza.
e) 512 níveis de cinza.
Passo 1
O enunciado dá um sistema sensor com resolução radiométrica de
bits e pergunta quantos níveis de cinza a imagem gerada possui. Informações relevantes que temos:
As alternativas oferecidas são:
Passo 2
Explicando o conceito de forma didática: cada “bit” é um dígito binário que pode assumir dois valores possíveis:
ou
. Quando temos
bits independentes, cada combinação possível de bits representa um nível distinto. Como cada bit dobra o número de combinações, o número total de combinações (ou níveis de cinza) é dado por
onde
é o número de bits. Aqui,
vem das duas opções por bit e a potência
representa a multiplicação repetida dessas opções.
Passo 3
Aplicando a fórmula para
:
Vamos calcular passo a passo para ver que não é nenhum bicho de sete cabeças:
Passo 4
Outro modo de ver: com
bits podemos representar todos os números inteiros binários de
até
. O total de valores distintos é
Isso confirma o cálculo anterior.
Passo 5
Exemplos rápidos para fixar a ideia:
e assim por diante até
Isso é útil para a prova: sempre que pedirem níveis a partir de bits, use
.
Resposta
b) 256 níveis de cinza.