Para um sistema sensor com resolução radiométrica de apenas 8 bits, assinale a alternativa que indica quantos níveis de cinza possui a imagem gerada.
a) 128 níveis de cinza.
b) 256 níveis de cinza.
c) 64 níveis de cinza.
d) 32 níveis de cinza.
e) 512 níveis de cinza.

Passo 1

O enunciado dá um sistema sensor com resolução radiométrica de 8 bits e pergunta quantos níveis de cinza a imagem gerada possui. Informações relevantes que temos:
\text{Resolução radiométrica} = 8\\ \text{bits}çãé
As alternativas oferecidas são:
\text{(a) }128,\quad \text{(b) }256,\quad \text{\text{(c)} }64,\quad \text{(d) }32,\quad \text{(e) }512

Passo 2

Explicando o conceito de forma didática: cada “bit” é um dígito binário que pode assumir dois valores possíveis: 0 ou 1. Quando temos n bits independentes, cada combinação possível de bits representa um nível distinto. Como cada bit dobra o número de combinações, o número total de combinações (ou níveis de cinza) é dado por
\text{número de níveis} = 2^n,úí
onde n é o número de bits. Aqui, 2 vem das duas opções por bit e a potência n representa a multiplicação repetida dessas opções.

Passo 3

Aplicando a fórmula para n=8:
2^8 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2.
Vamos calcular passo a passo para ver que não é nenhum bicho de sete cabeças:
2^2 = 4,\quad 2^3 = 8,\quad 2^4 = 16,
2^5 = 32,\quad 2^6 = 64,\quad 2^7 = 128,\quad 2^8 = 256.

Passo 4

Outro modo de ver: com 8 bits podemos representar todos os números inteiros binários de 0 até 255. O total de valores distintos é
255 - 0 + 1 = 256.
Isso confirma o cálculo anterior.

Passo 5

Exemplos rápidos para fixar a ideia:
\text{1 bit} \Rightarrow 2^1 = 2\\ \text{níveis} \\ (\text{preto e branco}),í
\text{2 bits} \Rightarrow 2^2 = 4\\ \text{níveis},í
\text{3 bits} \Rightarrow 2^3 = 8\\ \text{níveis},í
e assim por diante até
\text{8 bits} \Rightarrow 2^8 = 256\\ \text{níveis}.í
Isso é útil para a prova: sempre que pedirem níveis a partir de bits, use 2^n.

Resposta

b) 256 níveis de cinza.

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