Um sistema trifásico ABC a quatro condutores apresenta
e alimenta uma carga desequilibrada com
e
. Determine a potência ativa trifásica.
Alternativas:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Alternativas:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O que o exercício pede: determinar a potência ativa trifásica absorvida pela carga desequilibrada.
Informações fornecidas:
.
.
.
.
Observação explícita dos dados: o sistema é trifásico ABC a quatro condutores, ou seja, existe neutro e cada fase tem tensão fase-neutro igual a
para a fase A; as fases B e C estão defasadas de
e
em relação à fase A, respectivamente, mas como as impedâncias são por fase e o módulo da tensão fase-neutro é o mesmo em cada fase, basta usar
para calcular as potências por fase.
Passo 2
Plano de ataque e fórmula (explicação didática): como há neutro, as correntes de cada fase são independentes e a potência ativa total é a soma das potências ativas de cada fase. Para uma fase genérica com tensão fase-neutro
(fasor) e impedância
(fasor), a corrente é
O complexo de potência da fase é
Substituindo
:
Se
, então
e
A potência ativa (parte real) por fase é, portanto,
Explicando as variáveis:
é o módulo da tensão fase-neutro (em volts),
é o módulo da impedância da fase (em ohms) e
é o ângulo da impedância (em graus). A fórmula acima é prática porque dá direto a potência ativa usando módulo e ângulo da impedância.
Passo 3
Cálculo preliminar comum a todas as fases:
então
Passo 4
Potência ativa da fase A:
. Assim
e
.
Usando a fórmula
Usando a fórmula
Sabendo que
, calculamos
e
Passo 5
Potência ativa da fase B:
. Assim
e
.
Calculando,
Arredondando razoavelmente,
.
Passo 6
Potência ativa da fase C:
. Assim
e
.
Sabendo que
,
Passo 7
Somando as potências ativas das três fases para obter a potência ativa trifásica total:
Fazendo a soma:
Comparação com as alternativas:
está no intervalo
, que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D)