A potência elétrica absorvida por um equipamento pode ser decomposta em suas componentes ativa (dada em Wats), reativa (cuja unidade é Volt Ampère Reativo) e aparente (dada em Volt Ampère) de acordo com o triângulo das potências. Assim, se uma carga possui potência ativa igual a 30 kW , potência reativa igual a 40 kVAr , qual o valor da sua potência aparente?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa.
Dados:
  • Potência ativa: P = 30\\ \text{kW}.
  • Potência reativa: Q = 40\\ \text{kVAr}.
Pergunta:
  • Qual é o valor da potência aparente S dessa carga?

Passo 2

Entendendo o que é cada coisa (rapidinho e com calma):
  • A potência ativa P é a parte que efetivamente realiza trabalho (em \text{kW}).
  • A potência reativa Q está associada à energia que oscila entre fonte e carga (em \text{kVAr}).
  • A potência aparente S é a magnitude da “combinação” dessas duas componentes e tem unidade \text{kVA}.
No triângulo das potências, P e Q são catetos perpendiculares e S é a hipotenusa. Por isso vale a relação de Pitágoras:
S^{2}=P^{2}+Q^{2}.
Aqui:
  • S é a potência aparente (em \text{kVA}),
  • P é a potência ativa (em \text{kW}),
  • Q é a potência reativa (em \text{kVAr}).
Observação sobre unidades: como P está em \text{kW} e Q em \text{kVAr}, ao usar a fórmula acima com esses valores o resultado sai em \text{kVA} — as unidades “k” combinam.

Passo 3

Agora aplico a fórmula com os números fornecidos. Substituindo P e Q na relação:
S^{2}=(30)^{2}+(40)^{2}.

Passo 4

Faço as contas passo a passo (sem pular etapas):
(30)^{2}=900, \qquad (40)^{2}=1600.
Somando:
S^{2}=900+1600=2500.
Agora extraio a raiz quadrada:
S=\sqrt{2500}=50.
Como trabalhamos com unidades em k (quilo), o resultado é em \text{kVA}.

Passo 5

Interpretação e checagem rápida (pra você ficar confiante): os valores 30,40,50 são um clássico terna pitagórica (3–4–5 escalada por 10), então faz sentido e é fácil de lembrar na prova. Logo a potência aparente é 50\\ \text{kVA}.

Resposta

50\\ \text{kVA}

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