Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60espiras no primário e 36.000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa:
- Número de espiras do primário:
. - Número de espiras do secundário:
. - Tensão aplicada ao primário:
(fornecida pelo alternador).
O que se pede: calcular a tensão no secundário.
Passo 2
Princípio físico usado (explicação passo a passo): quando duas bobinas estão acopladas ao mesmo fluxo magnético variável, a tensão induzida em cada bobina é proporcional ao número de espiras dessa bobina e à taxa de variação do fluxo magnético. A relação básica por bobina é dada por:
onde:
-
é a tensão induzida na bobina (em volts), -
é o número de espiras da bobina (adimensional), -
é o fluxo magnético através de uma espira (em webers), -
é a taxa de variação do fluxo no tempo (weber por segundo).
Explicando de modo simples: se o fluxo varia no tempo, cada espira “vê” essa variação e produz uma pequena tensão; mais espiras = soma de mais pequenas tensões = maior tensão total.
Passo 3
Quando duas bobinas estão no mesmo núcleo e compartilham exatamente o mesmo fluxo variável, a taxa de variação do fluxo é a mesma para as duas, isto é,
é comum. Assim, dividindo a expressão
para as duas bobinas obtemos:
Essa é a relação direta de proporcionalidade entre tensões e número de espiras.
Passo 4
Isolando
na relação anterior obtemos a expressão prática que usaremos:
Aqui:
-
é a tensão no secundário (o que queremos), -
é a tensão aplicada ao primário (dado), -
é a razão do número de espiras (fator de transformação).
Passo 5
Calcule a razão de espiras passo a passo:
Dividindo:
. Primeiro cancele um zero em cima e embaixo:
. Agora divida
por
:
.
Logo,
Logo,
Passo 6
Agora calcule
usando a fórmula:
Faça a multiplicação passo a passo:
.
Portanto .
Portanto
Passo 7
Observações importantes (para a prova e para não se queimar na interpretação):
- A relação usada vale quando há variação de fluxo (ou seja, quando a tensão no primário é alternada ou pulsada). Se o primário fosse alimentado por corrente contínua constante, não haveria tensão induzida no secundário depois do regime estacionário.
- Se
for valor eficaz (RMS) de uma tensão alternada, então é o valor eficaz correspondente. Se for pico, o pico do secundário será obtido multiplicando o pico do primário pelo mesmo fator. - Na prática real existem perdas e efeitos transitórios, então a tensão real pode diferir; mas em problemas escolares o cálculo por razão de espiras é o que se espera.