Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60espiras no primário e 36.000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de 12 V

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa:
  • Número de espiras do primário: N_1=60.
  • Número de espiras do secundário: N_2=36\,000.
  • Tensão aplicada ao primário: V_1=12\\ \text{V} (fornecida pelo alternador).
    O que se pede: calcular a tensão no secundário V_2.

Passo 2

Princípio físico usado (explicação passo a passo): quando duas bobinas estão acopladas ao mesmo fluxo magnético variável, a tensão induzida em cada bobina é proporcional ao número de espiras dessa bobina e à taxa de variação do fluxo magnético. A relação básica por bobina é dada por:
V = N\,\frac{d\Phi}{dt},
onde:
  • V é a tensão induzida na bobina (em volts),
  • N é o número de espiras da bobina (adimensional),
  • \Phi é o fluxo magnético através de uma espira (em webers),
  • \dfrac{d\Phi}{dt} é a taxa de variação do fluxo no tempo (weber por segundo).
Explicando de modo simples: se o fluxo varia no tempo, cada espira “vê” essa variação e produz uma pequena tensão; mais espiras = soma de mais pequenas tensões = maior tensão total.

Passo 3

Quando duas bobinas estão no mesmo núcleo e compartilham exatamente o mesmo fluxo variável, a taxa de variação do fluxo é a mesma para as duas, isto é, \dfrac{d\Phi}{dt} é comum. Assim, dividindo a expressão V=N\,\dfrac{d\Phi}{dt} para as duas bobinas obtemos:
\frac{V_1}{N_1}=\frac{V_2}{N_2}.
Essa é a relação direta de proporcionalidade entre tensões e número de espiras.

Passo 4

Isolando V_2 na relação anterior obtemos a expressão prática que usaremos:
V_2 = V_1\cdot\frac{N_2}{N_1}.
Aqui:
  • V_2 é a tensão no secundário (o que queremos),
  • V_1 é a tensão aplicada ao primário (dado),
  • \dfrac{N_2}{N_1} é a razão do número de espiras (fator de transformação).

Passo 5

Calcule a razão de espiras passo a passo:
\frac{N_2}{N_1}=\frac{36\,000}{60}.
Dividindo: 36\,000\div60. Primeiro cancele um zero em cima e embaixo: \dfrac{3\,600}{6}. Agora divida 3\,600 por 6: 3\,600\div6=600.
Logo,
\frac{N_2}{N_1}=600.

Passo 6

Agora calcule V_2 usando a fórmula:
V_2 = V_1\cdot\frac{N_2}{N_1}=12\cdot600.
Faça a multiplicação passo a passo: 12\cdot600=(12\cdot6)\cdot100=72\cdot100=7\,200.
Portanto V_2=7\,200\\ \text{V}.

Passo 7

Observações importantes (para a prova e para não se queimar na interpretação):
  • A relação usada vale quando há variação de fluxo (ou seja, quando a tensão no primário é alternada ou pulsada). Se o primário fosse alimentado por corrente contínua constante, não haveria tensão induzida no secundário depois do regime estacionário.
  • Se V_1=12\\ \text{V} for valor eficaz (RMS) de uma tensão alternada, então V_2=7\,200\\ \text{V} é o valor eficaz correspondente. Se for pico, o pico do secundário será obtido multiplicando o pico do primário pelo mesmo fator.
  • Na prática real existem perdas e efeitos transitórios, então a tensão real pode diferir; mas em problemas escolares o cálculo por razão de espiras é o que se espera.

Resposta

7\,200\\ \text{V}

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