Um sistema trifásico simétrico tem sequência de fase CAB. Seja
, determine as tensões
e
.
Passo 1
O enunciado dá um sistema trifásico simétrico com sequência de fase CAB e informa a tensão de fase A:
O que se pede: determinar as tensões de fase
e
.
Passo 2
Para trabalhar com sequências trifásicas é muito útil o operador complexo
que representa uma rotação de
no domínio complexo. Esse operador satisfaz as propriedades fundamentais
Quando multiplicamos um fasor por
estamos apenas somando
ao seu argumento; multiplicar por
soma
.
Passo 3
Em uma sequência positiva genérica “X Y Z” vale a relação (usando
como referência):
Agora o enunciado dá a sequência CAB. Tomando
(primeira da sequência),
(segunda) e
(terceira), obtemos:
Queremos
e
em função de
. A partir de
multiplicamos ambos os lados por
(lembre que
) e achamos:
Substituindo em
vem
Portanto as relações finais são
(Interpretação prática: para sequência CAB, cada fase está defasada em
seguindo a ordem C → A → B.)
Passo 4
Agora calculamos numericamente usando que multiplicar por
soma
e por
soma
.
Para
:
Para
:
Passo 5
É comum apresentar ângulos reduzidos para a faixa
. No caso:
logo uma forma alternativa é
. O valor de
já está na faixa.