Um sistema trifásico simétrico tem seqüência de fase negativa,
, e
. Determinar as tensões
e
.
Passo 1
O enunciado dá um sistema trifásico simétrico com sequência de fase negativa, indicada como A–C–B, e informa a tensão de fase
.
O que se pede: determinar as tensões de fase e
.
O que se pede: determinar as tensões de fase
Passo 2
Entender o que significa “sequência negativa A–C–B” (explicação didática e intuitiva).
- Em um conjunto trifásico equilibrado, as três tensões têm mesma magnitude e ângulos igualmente espaçados por
. - Podemos representar uma rotação de
com o operador complexo definido por
- Propriedades úteis:
e . Essas identidades significam que multiplicar por aplica um avanço de , por aplica um avanço de (ou -120°), e três avanços retornam ao mesmo fasor. - Para uma sequência negativa A–C–B os relacionamentos entre fasores (em termos de
) são:
(Explicação: começando em A e avançando
temos C, e avançando mais
temos B — isso é a ordem A→C→B.)
Passo 3
Isolar
usando a relação entre
e
.
Partimos de
Partimos de
Multiplicando ambos os lados por
e usando
obtemos
Portanto
Passo 4
Calcular numericamente
.
Como e
, multiplicação de fasores soma os ângulos:
Como
Para uma apresentação usual podemos também expressar o ângulo em formato negativo subtraindo
:
logo
Passo 5
Determinar
. Usamos
ou diretamente
. Vou usar a forma direta com
:
Como
,
Convertendo para ângulo negativo:
portanto
Passo 6
Resumo rápido e verificação (didática breve): as três tensões ficam com mesmo módulo
V e ângulos
(
),
(
) e
(
). Entre elas há espaçamentos de
seguindo a ordem A → C → B quando se avança em
, confirmando que a sequência é negativa como dado.