B.5.3 Considere o sistema de malha fechada dado por:
Determine os valores de
e de
de modo que o sistema responda a uma entrada em degrau com aproximadamente
de sobressinal e com um tempo de acomodação de 2 segundos. (Utilize o critério de
.)
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência em malha fechada de um sistema de segunda ordem
e pede
e
tais que a resposta ao degrau tenha aproximadamente 5 % de sobressinal e tempo de acomodação de 2 s (critério de 2 %). Para isso, vamos usar as fórmulas padrão de resposta de sistemas de segunda ordem.
Passo 2
A relação entre sobressinal máximo
e fator de amortecimento
é
Tomando logaritmo:
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Passo 3
O tempo de acomodação para 2 % é dado por
Então