Sistemas elétricos podem ter aplicações distintas e conectar diversos tipos de cargas em paralelo. As cargas podem variar de puramente resistivas, mistas a puramente capacitivas ou indutivas. Cada uma delas será representada por sua potência e pelo seu Fator de Potencia (FP). Para diversas atuações como em gerenciamento de energia, é necessária a ánalise de equivalência final pelo gerador que alimentara essas cargas. Considere um sistema elétrico ficticio com gerador trifasico equilibrado e tensão de linha de
que conecta paralelamente as seguintes cargas:
Cargas
Descrição
Carga 1
30 kVA e FP = 0,8
Carga 2
25 kVA e FP = 1,0
Carga 3
25 kVA e FP = 0,6
Carga 4
10 kVAr , puramente indutiva
Analisando as cargas apresentadas, calcule os valores de corrente de linha FP equivalente vistos pelo gerador.
| Cargas | Descrição |
| Carga 1 | 30 kVA e FP = 0,8 |
| Carga 2 | 25 kVA e FP = 1,0 |
| Carga 3 | 25 kVA e FP = 0,6 |
| Carga 4 | 10 kVAr , puramente indutiva |
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a corrente de linha e o fator de potência equivalente vistos pelo gerador trifásico. Dados fornecidos (todos em paralelo, tensão de linha do gerador
):
Observação importante (assunção explícita): quando o enunciado dá um fator de potência sem indicar se é adiantado ou atrasado, é usual assumir que é atrasado (indutivo). Portanto vou assumir que as cargas com
e
são indutivas (ou seja, geram reativos positivos,
). A carga 4 já é dita puramente indutiva (
). A pergunta final é: qual a corrente de linha vista pelo gerador e qual o fator de potência equivalente?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vou usar (explicação didática):
- Potência aparente de uma carga monofásica ou trifásica isolada é
em VA (ou kVA). A potência complexa escreve-se
onde
é a potência ativa (em W ou kW) e
é a potência reativa (em VAr ou kVAr). Para cargas indutivas
.
- O fator de potência é definido por
onde
é o ângulo entre tensão e corrente. A partir daí
- Para um sistema trifásico equilibrado, a relação entre potência aparente total e corrente de linha é
Assim a corrente de linha é
Vou calcular
e
de cada carga, somar para obter
e
, obter
e então
e o FP equivalente
.
Passo 3
Calcular
e
de cada carga (manter unidades em kW e kVAr para somar facilmente).
Carga 1:
,
.
Carga 2:
,
(pura resistência).
Carga 3:
,
.
Carga 4: puramente indutiva
,
.
Passo 4
Somar potências para obter potência total complexa:
Logo a potência complexa total é
Passo 5
Calcular a magnitude da potência aparente total e o fator de potência equivalente:
O fator de potência equivalente é
Como
, esse FP é atrasado (indutivo).
Passo 6
Calcular a corrente de linha vista pelo gerador. Primeiro converter
para VA e a tensão para V:
Usando
temos
Calculemos numericamente:
Arredondando adequadamente,
.