. 4 Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante
. Uma das forças é
. Qual é a outra força?
4. Como
constante,
e, portanto,
Isso significa que a outra força é
4. Como
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- A partícula tem velocidade constante
. - Uma das forças atuando é
. - Pergunta: qual é a outra força
que age sobre a partícula?
Essas são todas as informações relevantes fornecidas. A resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Vamos lembrar uma lei física essencial (passo-a-passo, sem pressa): a Segunda Lei de Newton. Ela diz que a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre uma partícula é igual à massa vezes a aceleração da partícula. Em fórmula:
Explicando cada símbolo:
-
é o vetor força resultante (a soma vetorial de todas as forças). -
é a massa da partícula (um número positivo). -
é a aceleração da partícula (variação da velocidade por unidade de tempo).
Essa fórmula é a ferramenta que vamos usar.
Passo 3
Agora, observar o que significa “velocidade constante”. Se a velocidade
é constante no tempo, isso quer dizer que a aceleração é nula:
Substituindo na Segunda Lei de Newton, obtemos:
Ou seja: quando a velocidade é constante, a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre a partícula é o vetor nulo.
Passo 4
No problema atuam exatamente duas forças:
e
. A soma delas deve ser zero:
Isolando
na equação acima, obtemos a relação simples:
Isto é, a outra força é o oposto vetorial da primeira. Essa conclusão é direta e não depende da massa
.
Passo 5
Agora fazemos o cálculo componente a componente (essa é a forma prática que você usa na prova). Escrevendo
com suas componentes:
Multiplicar por
muda o sinal de cada componente. Assim:
Passo 6
Verificação rápida (sempre faça na prova para se sentir seguro): some
e
componente a componente:
logo
, ou seja, a checagem confirma que a força encontrada faz a resultante ser nula, consistente com
.
Passo 7
Dica prática para a prova: sempre que a velocidade é constante, escreva mentalmente “resultante = 0” e resolva componente a componente. Isso evita cálculos desnecessários com a massa e é rápido. Fique animado — você já fez o passo mais importante: entender que
.