Sobre uma mesa sem atrito, um objeto sofre a ação de duas forças F1 = 9 N e F2 = 15N, que estão dispostas de modo a formar entre si um ângulo de 120º. A intensidade da força resultante, em newtons será de:
a) 3√24
b) 3√19
c) √306
d) √24
a) 3√24
b) 3√19
c) √306
d) √24
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de física que envolve vetores e força resultante. Temos um objeto sobre uma mesa sem atrito sendo puxado por duas forças: a primeira de $ F_1 = 9 , N $ e a segunda de $ F_2 = 15 , N $, formando um ângulo de $ 120^\circ $ entre elas. Precisamos encontrar a intensidade da força resultante.
Passo 2
Para encontrar a força resultante quando duas forças atuam com um certo ângulo entre si, usamos a Lei dos Cossenos. Essa lei nos ajuda a calcular o módulo da resultante de dois vetores quando conhecemos seus módulos e o ângulo entre eles.
Passo 3
A fórmula da Lei dos Cossenos para duas forças $ F_1 $ e $ F_2 $ com ângulo $ \theta $ é:
Aqui, $ \cos(\theta) $ é o cosseno do ângulo entre as duas forças.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Sabemos que $ \cos(120^\circ) = -0,5 $.
Passo 5
Substituindo o valor do cosseno:
Passo 6
Simplificando a raiz quadrada:
Resposta
A intensidade da força resultante é $ 3\sqrt{19} , N $, ou seja, a opção b) $ 3\sqrt{19} $.