Sobre o modelo de Niels Bohr é correto afirmar:
a) Pode ser utilizado para descrever os sistemas; He, Li e Be.
b) O elétron pode estar a uma distância \mathrm{r}=\left(\mathrm{n}^{2} / \mathrm{Z}\right) . \mathrm{a}_{0}, onde n é um número real qualquer.
c) Quanto maior for o número de prótons no núcleo, maior será a energia para ionizar o elétron.
d) A energia do fóton que promove uma transição eletrônica é igual a energia do estado de partida do elétron.

Passo 1

O enunciado pede para identificar, entre as alternativas sobre o modelo de Bohr, qual delas está correta. Vamos usar os princípios do modelo de Bohr para átomos hidrogenoides (átomos com um único elétron) e as fórmulas de raio, energia e transição eletrônica.

Passo 2

O modelo de Bohr é válido apenas para sistemas hidrogenoides, ou seja, átomos com um único elétron, como H, H e^{+}, L i^{2}⁺, B e^{3}⁺. Os átomos He, Li e Be (neutros) têm vários elétrons, portanto não são descritos pelo modelo de Bohr. Logo, a) é falsa.

Passo 3

No modelo de Bohr a distância do elétron ao núcleo é dada por
r_n = \frac{n^2}{Z}\,a_0
onde n é um número inteiro positivo n=1,2,3,\dots, Z é o número atômico e a_0 é o raio de Bohr. Como n não pode ser qualquer real, a) é falsa e b) também.

Passo 4

A energia de ionização corresponde à energia necessária para levar o elétron do nível n até n\to\infty. A energia de um nível n em um átomo hidrogenoide é
E_n = -\frac{Z^2}{n^2}\,13{,}6\text{ eV}.
Quanto maior for Z, mais negativa (maior em módulo) será E_n, logo maior a energia de ionização. Assim, c) é verdadeira.

Passo 5

A energia do fóton emitido ou absorvido numa transição do nível n_i para n_f é
h\nu = |E_{n_f} - E_{n_i}|.
Isso não equivale à energia do estado de partida isoladamente, mas sim à diferença entre duas energias de nível. Logo, d) é falsa.

Resposta

c) Quanto maior for o número de prótons no núcleo, maior será a energia para ionizar o elétron.

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