(2,0) Sobre preparo de solução, responda:
Qual o volume de ácido clorídrico necessário para preparar 250 mL a 2,0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. (Titulo ou teor 38 \% e densidade \left.1,19 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}\right)

Passo 1

O enunciado pede: “Qual o volume de ácido clorídrico necessário para preparar 250 mL a 2,0\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}?”
Informações dadas:
  • Volume final desejado: 250\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração desejada (molaridade): 2{,}0\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Título (teor) do ácido concentrado: 38\% (assumimos que é 38\% em massa, ou seja, 38\% m/m).
  • Densidade do ácido concentrado: 1{,}19\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}.
Objetivo numérico: encontrar o volume, em \mathrm{mL}, do ácido concentrado a 38\% e densidade 1{,}19\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}} que contém massa de \mathrm{HCl} suficiente para formar 250\\ \mathrm{mL} de solução 2{,}0\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 2

Calcular quantos mols de \mathrm{HCl} são necessários. Lembre que a molaridade ( M) é definida como a quantidade de substância (mols) por volume de solução em litros. A fórmula é:
n = M \cdot V
onde n é o número de mols, M é a molaridade e V é o volume em litros. Aqui M=2{,}0\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e V=250\\ \mathrm{mL}=0{,}250\\ \mathrm{L}. Portanto:
n = 2{,}0\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} \times 0{,}250\\ \mathrm{L} = 0{,}50\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: multiplicamos concentração (mol por litro) pelo volume em litros para obter quantos mols de soluto precisamos. Pense como “quantos pacotes (mols) cabem no volume que quero”.

Passo 3

Converter mols em massa de \mathrm{HCl} puro. Para isso usamos a massa molar ( M_m) do \mathrm{HCl}. A massa molar é a massa de um mol da substância e para o \mathrm{HCl} vale aproximadamente M_m(\mathrm{HCl})=36{,}46\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (soma das massas atômicas: H \approx 1{,}01 e Cl \approx 35{,}45). A relação é:
m = n \cdot M_m
onde m é a massa em gramas. Usando n=0{,}50\\ \mathrm{mol}:
m = 0{,}50\\ \mathrm{mol} \times 36{,}46\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 18{,}23\\ \mathrm{g}.
Interpretação: precisamos de 18{,}23\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} puro (soluto) para obter a concentração desejada no volume pedido.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{HCl} puro em massa da solução concentrada, usando o título 38\% m/m. O título 38\% significa que em cada 100\\ \mathrm{g} da solução há 38\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} puro. Assim a massa da solução necessária m_{\text{sol}} é dada por:
m_{\text{sol}} = \frac{m_{\mathrm{HCl\\ puro}}}{\text{fração\\ mássica}} = \frac{18{,}23\\ \mathrm{g}}{0{,}38}.çãá
Calculando:
m_{\text{sol}} = \frac{18{,}23}{0{,}38} = 47{,}97\\ \mathrm{g}.
Explicação didática: como só 38\% da massa da solução é \mathrm{HCl}, precisamos de mais massa de solução para que a fração de \mathrm{HCl} resulte nos 18{,}23\\ \mathrm{g} que queremos.

Passo 5

Converter a massa da solução concentrada em volume usando a densidade. A densidade ( \rho) relaciona massa e volume por:
\rho = \frac{m}{V} \quad\Rightarrow\quad V = \frac{m}{\rho}.
Aqui m_{\text{sol}}=47{,}97\\ \mathrm{g} e \rho=1{,}19\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}. Então:
V = \frac{47{,}97\\ \mathrm{g}}{1{,}19\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}} = 40{,}31\\ \mathrm{mL}.
Interpretação: essa é a quantidade, em mililitros, da solução concentrada a 38\% e densidade 1{,}19\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}} que contém os 18{,}23\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} puro necessários.

Passo 6

Verificação e arredondamento conforme algarismos significativos dos dados fornecidos. Os dados têm em geral 2–3 algarismos significativos (por exemplo 2{,}0\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} tem 2 s.f.), portanto apresentar o volume com 3 algarismos significativos é aceitável: 40{,}3\\ \mathrm{mL}. Observação prática: ao preparar, medir com pipeta ou proveta adequada e lembrar das precauções de segurança (ácido concentrado é corrosivo).

Resposta

40{,}3\\ \mathrm{mL}

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