Um solenóide de 500 espiras por metro é percorrido por uma corrente de 2 A. Determine o vector indução magnética no interior do solenóide.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A gente tem um solenóide que tem densidade de espiras por metro
n = 500 espiras/m
e por ele passa uma corrente
I = 2 A
O que querem é o vetor indução magnética no interior desse solenóide.
Conteúdo envolvido: campo magnético de um solenóide, lei de Ampère em forma simples, constante de permeabilidade do vácuo .

Passo 2

Teoria passo a passo:
  1. Campo de um solenóide longo e uniforme
    Usando a lei de Ampère pra um caminho que fica dentro do solenóide, chega-se à fórmula bem conhecida:
    B = mu0,n,I
    Aqui
    - é a permeabilidade magnética do vácuo, que vale .
    - é o número de espiras por unidade de comprimento (espiras por metro).
    - é a corrente que passa pelas espiras.
  2. Direção do vetor
    A direção de é ao longo do eixo do solenóide. Você usa a regra da mão direita: se os dedos “enrolam” no sentido da corrente, o polegar aponta para a direção de . Vamos chamar essa direção de (para frente do solenóide).

Passo 3

Agora, põe os números na fórmula:
B = mu0,n,I = (4pitimes10^-7)times(500)times(2) T
Calculemos:
1. Primeiro B approx 12,57times10^-4 T = 1,257times10^-3 T.
2. Então .
3. Numericamente , logo

Resposta


(Aproximando para três algarismos significativos)

Exercícios relacionados