Um solo apresenta umidade de 18 % e foi compactado em um cilindro com 2.100 cm^3. O conjunto cilindro e solo compactado pesou 5.400 g e sabe-se que a tara do cilindro é de 2.000 g . Calcule o peso específico seco do solo compactado e determine sua porosidade sabendo que a densidade relativa desse solo é de 2,72.

Passo 1

O enunciado diz que um solo com umidade de 18% foi colocado num cilindro de volume V=2100 cm^3. O conjunto (cilindro + solo úmido) pesa 5400 g e a tara do cilindro é 2000 g. Precisamos calcular o peso específico seco gammad do solo compacto e, com isso, determinar a porosidade n, usando a densidade relativa dos grãos Gs=2,72.

Passo 2

Primeiro encontramos a massa de solo úmido:
Múmido = 5400 g - 2000 g = 3400 g ú
Como a umidade w é dada por
w = MáguaMsólidos, áó
e Mágua+Msólidos=Múmidoáóú, temos
Msólidos = Múmido1+w = 34001+0,18 approx 2881,36 g óú

Passo 3

Calculamos a massa específica seca ( rhod) dividindo a massa dos sólidos pelo volume do cilindro:
rhod = 2881,36 g2100 cm^3 approx 1,3721 gcm^3 =1372,1 kgm^3
O peso específico seco é
gammad = rhod , g =1372,1 kgm^3times 9,81 ms^2 approx 13,45 kNm^3

Passo 4

Para achar a porosidade n, usamos a relação
n = 1 - gammadGs,gammaw,
onde gammaw=9,81 kN/m^3. Assim,
n = 1 - 13,452,72times 9,81 approx 1 - 0,5045 approx 0,4955

Resposta

gammad approx 13,45 kN/m^3 n approx 0,496 (ou 49,6%)

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