Um solo com massa de 5 kg apresentou umidade higroscópica de 4 %. Quanto de água deve ser acrescentado para que a umidade deste solo seja de 20 % ?

Passo 1

O enunciado dá um solo de massa total M=5 kg com umidade higroscópica inicial wi=4% e pede a quantidade de água a acrescentar para chegar a wf=20%. Em mecânica dos solos a umidade é definida por
w = massa da águamassa dos sólidostimes 100% áó
Vamos chamar de S a massa dos sólidos (constante) e de Wi e Wf as massas de água inicial e final, respectivamente.

Passo 2

Escrevemos as equações iniciais:
Wi = wi100,S = 0,04,S,
S + Wi = M = 5 kg
Substituindo Wi na segunda equação, temos
S + 0,04,S = 5 Longrightarrow 1,04,S = 5 Longrightarrow S = 51,04approx 4,8077 kg
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Wi = 5 - S approx 5 - 4,8077 = 0,1923 kg

Passo 3

Para atingir a umidade final wf=20%, a massa de água deve ser
Wf = wf100,S = 0,20 times 4,8077 approx 0,9615 kg
A quantidade de água a acrescentar é
De<a W = Wf - Wi approx 0,9615 - 0,1923 = 0,7692 kg

Resposta

É necessário acrescentar aproximadamente 0,77 kg de água.

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