Qual é a solubilidade molar em água a 20^{\circ} de:
\mathrm{CO}_{2} em 500 Torr, \mathrm{k}_{\mathrm{H}}=2,3 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~atm}^{-1}

Passo 1

O que o enunciado pede: a solubilidade molar (isto é, a concentração em mol por litro) de \mathrm{CO_2} em água a 20^\circ\mathrm{C}, quando a pressão parcial de \mathrm{CO_2} é de 500\\ \mathrm{Torr}.
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{pressão: }500\\ \mathrm{Torr},\\\ &\text{constante de Henry: }k_H = 2,3\times10^{-2}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;atm^{-1}}. \end{aligned}ã

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação passo a passo, sem assumir que você já sabe): a lei de Henry diz que, a temperatura constante, a concentração de um gás dissolvido numa solução é diretamente proporcional à sua pressão parcial sobre a solução. Em fórmula simples:
c = k_H \, p.
Aqui:
  • c é a concentração do gás dissolvido, em \mathrm{mol\;L^{-1}} (a solubilidade molar que queremos);
  • k_H é a constante de Henry, em \mathrm{mol\;L^{-1}\;atm^{-1}} (dada);
  • p é a pressão parcial do gás em atmosferas ( \mathrm{atm}). Importante: a unidade de pressão deve ser compatível com a unidade de k_H — como k_H está em \mathrm{atm}^{-1}, precisamos usar p em \mathrm{atm}.
Pensamento prático: é só multiplicar a constante de Henry pela pressão (em atm). Mas antes convertemos Torr → atm.

Passo 3

Converter 500\\ \mathrm{Torr} para \mathrm{atm}. Sabendo que 1\\ \mathrm{atm}=760\\ \mathrm{Torr},
p = \frac{500}{760}\\ \mathrm{atm} \approx 0,6579\\ \mathrm{atm}.
(Se quiser, arredondei aqui para quatro casas decimais para manter precisão intermediária.)

Passo 4

Aplicar a fórmula c = k_H\,p. Substituindo os valores:
\begin{aligned} c &= \left(2,3\times10^{-2}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;atm^{-1}}\right)\times\left(\frac{500}{760}\\ \mathrm{atm}\right)\\[6pt] &\approx 2,3\times10^{-2}\times0,6578947\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\\[6pt] &\approx 0,01511\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}. \end{aligned}
Interpretação: isso significa que, a 20^\circ\mathrm{C} e 500\\ \mathrm{Torr} de \mathrm{CO_2}, a água dissolve cerca de 0,01511 mol de \mathrm{CO_2} por litro.]

Passo 5

Arredondamento e indicação final para a prova: a constante k_H foi dada com dois algarismos significativos ( 2,3\times10^{-2}), então é razoável reportar a resposta com duas algarismos significativos:
c \approx 1,5\times10^{-2}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Vai bem lembrar esse procedimento na prova: sempre converter unidades primeiro, depois aplicar c=k_H p. Força — você consegue!

Resposta

1,5\times10^{-2}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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