Uma solução ácida S 4 , constituída por de , de e de deve ser preparada a partir da mistura das seguintes soluções:
de de e de ;
de e de ;
de e de .
Calcule a massa de cada solução a ser misturada para que sejam obtidos da solução ácida S4.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra preparar uma solução S4 com 60 % de H₂SO₄, 20 % de HNO₃ e 20 % de H₂O a partir de três soluções começantes:
S1 (10 % HNO₃, 60 % H₂SO₄, 30 % H₂O),
S2 (90 % HNO₃, 10 % H₂O) e
S3 (95 % H₂SO₄, 5 % H₂O).
O conteúdo é mistura de soluções (balanço de massa) e vamos montar um sistema de equações lineares para cada componente (H₂SO₄, HNO₃ e H₂O).
Passo 2
Definimos as incógnitas como as massas (em gramas) de cada solução que vamos misturar para obter 100 g de S4:
A primeira equação vem do total de massa:
Passo 3
Agora, criamos balanços individuais para cada substância.
H₂SO₄: S1 tem 60 %, S2 não tem (0 %) e S3 tem 95 %, e queremos 60 g de H₂SO₄ em 100 g de S4:
2) HNO₃: S1 tem 10 %, S2 tem 90 %, S3 não tem, e queremos 20 g de HNO₃:
Passo 4
Vamos resolver o sistema:
(1)
(2)
(3)
Da equação (3):
Substituindo (A) em (1): (200 - 9y) + y + z = 100 Rightarrow z = 8y - 100, tagB