Uma soluçâo de ácido suifúrico de densidade 1,25 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} contém 33 \% \mathrm{em} massa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}. Calcule sua concentração em molaridade, molalidade e fração molar.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma solução de \mathrm{H_2SO_4} com densidade de \,1{,}25\\ \mathrm{g/mL} e 33\% em massa de \mathrm{H_2SO_4}. Precisamos calcular a molaridade, a molalidade e a fração molar dessa solução. Para isso, vamos usar uma base de 1{,}00\\ \mathrm{L} de solução e obter as massas de soluto e de solvente.

Passo 2

Em 1{,}00\\ \mathrm{L} de solução, o volume é 1000\\ \mathrm{mL}. Como a densidade é \,1{,}25\\ \mathrm{g/mL}, a massa total da solução é
m_{\text{solução}} = 1000\\ \mathrm{mL}\times 1{,}25\\ \mathrm{g/mL} = 1250\\ \mathrm{g}.çã
Desses 1250\\ \mathrm{g}, 33\% em massa é \mathrm{H_2SO_4}, logo
m_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0{,}33 \times 1250\\ \mathrm{g} = 412{,}5\\ \mathrm{g},
e a massa de água (solvente) é
m_{\mathrm{H_2O}} = 1250\\ \mathrm{g} - 412{,}5\\ \mathrm{g} = 837{,}5\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Agora calculamos os mols de cada componente. A massa molar de \mathrm{H_2SO_4} é aproximadamente
M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2\times1{,}008 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 98{,}08\\ \mathrm{g/mol}.
Portanto, o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} é
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{412{,}5\\ \mathrm{g}}{98{,}08\\ \mathrm{g/mol}} \approx 4{,}207\\ \mathrm{mol}.
Para a água, com massa molar M_{\mathrm{H_2O}}=18{,}015\\ \mathrm{g/mol}, temos
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{837{,}5\\ \mathrm{g}}{18{,}015\\ \mathrm{g/mol}} \approx 46{,}49\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

A molaridade C é o número de mols de soluto por litro de solução:
C = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\text{solução}}} = \frac{4{,}207\\ \mathrm{mol}}{1{,}00\\ \mathrm{L}} = 4{,}207\\ \mathrm{mol/L}.çã

Passo 5

A molalidade b é o número de mols de soluto por quilograma de solvente:
b = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{m_{\mathrm{H_2O}}\\ (\mathrm{kg})} = \frac{4{,}207\\ \mathrm{mol}}{0{,}8375\\ \mathrm{kg}} \approx 5{,}024\\ \mathrm{mol/kg}.

Passo 6

A fração molar x do soluto é
x_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{n_{\mathrm{H_2SO_4}} + n_{\mathrm{H_2O}}} = \frac{4{,}207}{4{,}207 + 46{,}49} \approx 0{,}0830.

Resposta

Molaridade: 4{,}207\\ \mathrm{M}
Molalidade: 5{,}024\\ \mathrm{m}
Fração molar de \mathrm{H_2SO_4}: 0{,}0830

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