Uma solução amônia (A) - água (B) a 278 K , com espessura de 4,0 mm está em contato em uma superfície com um líquido orgânico nesta interface. A concentração de amônia na fase orgânica é mantida constante de modo que a concentração de amônia na água nesta interface é de 2,0 wt % (densidade da solução aquosa 991,7 kg / m^3 ) e a concentração de amônia na água no outro lado do filme é 10 wt % (e a densidade 961,7 kg / m^3 ). Água e o solvente orgânico são insolúveis um no outro. O coeficiente de difusão da amônia na água é de 1,24 times 10^-9 m^2 / s.
a) Em estado estacionário, calcule o fluxo NA, em kg mol / s m^2.
b) Calcule o fluxo NB. Explique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de amônia na água que está espalhada em uma camada de 4,0 mm e está em contato com um líquido orgânico. A pergunta quer que a gente calcule o fluxo de amônia e de água nessa situação. Vamos precisar entender um pouco sobre difusão e Lei de Fick, que descreve como as partículas se movem de áreas com alta concentração para áreas com baixa concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a), que pede para calcular o fluxo de amônia, N = -D dcdx . Para isso, vamos usar a Lei de Fick, que em estado estacionário (quando as condições não mudam com o tempo) é dada por:
Aqui, é o coeficiente de difusão, é a concentração, e é o gradiente de concentração ao longo da trajetória da difusão.

Passo 3

Vamos identificar os dados que temos:
  • Espessura do filme,
  • Concentração na interface com o orgânico, em peso
  • Concentração no outro lado do filme, em peso
  • Coeficiente de difusão,

Passo 4

Agora, precisamos calcular o gradiente de concentração dcdx = c2 - c1De. Como é uma difusão linear, podemos usar:
dcdx = 10% - 2%0,004 , m = 8%0,004 , m = 2000 , %/m
Substituindo os valores:

Passo 5

Aplicando a Lei de Fick para encontrar o fluxo NA = -D dcdx = -1,24 times 10^-9 , m^2/s times 2000 , %/m :
2000 , %/m = 20 , fração/m
Primeiro, vamos interpretar os percentuais como fração para manter as unidades consistentes:
NA = -1,24 times 10^-9 times 20 = -2,48 times 10^-8 , kg mol/(s cdot m^2) çã
Então:
O sinal negativo indica que o fluxo ocorre na direção de diminuição da concentração, mas para a resposta final, consideramos apenas o valor absoluto.

Resposta

a) O fluxo de amônia é de .

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