Uma solução amônia (A) - água (B) a 278 K , com espessura de
está em contato em uma superfície com um líquido orgânico nesta interface. A concentração de amônia na fase orgânica é mantida constante de modo que a concentração de amônia na água nesta interface é de
(densidade da solução aquosa
) e a concentração de amônia na água no outro lado do filme é
(e a densidade 961,7
). Água e o solvente orgânico são insolúveis um no outro. O coeficiente de difusão da amônia na água é de
.
a) Em estado estacionário, calcule o fluxo
, em
.
b) Calcule o fluxo
. Explique.
a) Em estado estacionário, calcule o fluxo
b) Calcule o fluxo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de amônia na água que está espalhada em uma camada de 4,0 mm e está em contato com um líquido orgânico. A pergunta quer que a gente calcule o fluxo de amônia e de água nessa situação. Vamos precisar entender um pouco sobre difusão e Lei de Fick, que descreve como as partículas se movem de áreas com alta concentração para áreas com baixa concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a), que pede para calcular o fluxo de amônia,
. Para isso, vamos usar a Lei de Fick, que em estado estacionário (quando as condições não mudam com o tempo) é dada por:
Aqui,
é o coeficiente de difusão,
é a concentração, e
é o gradiente de concentração ao longo da trajetória da difusão.
Passo 3
Vamos identificar os dados que temos:
- Espessura do filme,
- Concentração na interface com o orgânico,
em peso - Concentração no outro lado do filme,
em peso - Coeficiente de difusão,
Passo 4
Agora, precisamos calcular o gradiente de concentração
. Como é uma difusão linear, podemos usar:
Substituindo os valores:
Passo 5
Aplicando a Lei de Fick para encontrar o fluxo
:
Primeiro, vamos interpretar os percentuais como fração para manter as unidades consistentes:
Então:
O sinal negativo indica que o fluxo ocorre na direção de diminuição da concentração, mas para a resposta final, consideramos apenas o valor absoluto.
Resposta
a) O fluxo de amônia
é de
.