Uma solução aquosa 0,10 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} foi submetida a uma corrente elétrica de 0,15 \mathrm{~A} durante 8 minutos num experimento de eletrólise da água. A temperatura do experimento foi de 27^{\circ} \mathrm{C} e a pressão ambiente de 1 \mathrm{~atm}(101325 \mathrm{~Pa}). As semirreações e a equação global da eletrólise são:
Ânodo (oxidação): 4 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{e}^{-}
Cátodo (redução): 4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+4 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})
Reação global: 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})
Utilizando as fórmulas e as informações fornecidas pela apostila, calcule o volume de gás hidrogênio ( \mathrm{H}_{2} ) produzido, em mL .

Passo 1

O enunciado descreve a eletrólise de uma solução de \mathrm{Na_2SO_4} para produzir gás \mathrm{H_2}. Recebemos a corrente elétrica I=0,15,A aplicada durante t=8 minutos, à temperatura de 27^\circ\mathrm{C} e pressão de 1,atm. Para calcular o volume de \mathrm{H_2} gerado, vamos usar o conceito da quantidade de carga elétrica, a constante de Faraday e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Calculamos a carga elétrica total Q que passou pelos eletrodos usando
Q = I \cdot t
onde t deve estar em segundos. Como 8 minutos equivalem a 480,s,
Q = 0,15 \,\mathrm{A} \times 480\,\mathrm{s} = 72\,\mathrm{C}.

Passo 3

A quantidade de elétrons transferidos, em mols, é
n_e = \frac{Q}{F}
sendo F = 96485,C/mol (constante de Faraday). Assim,
n_e = \frac{72}{96485}\approx 7{,}46\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Na semirreação de redução no cátodo, 4 elétrons produzem 2 mols de \mathrm{H_2}. Logo, cada mol de elétrons gera 0{,}5 mol de \mathrm{H_2}. Portanto, a quantidade de \mathrm{H_2} formada é
n_{\mathrm{H_2}} = 0{,}5\,n_e = 0{,}5\times7{,}46\times10^{-4}\approx3{,}73\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Passo 5

Para obter o volume de \mathrm{H_2} nas condições dadas, aplicamos a lei dos gases ideais:
P V = n_{\mathrm{H_2}} R T.
Usando P=1,atm, R=0{,}08206,L·atm·(mol·K) ^{-1} e T=27^\circ\mathrm{C}=300\,\mathrm{K},
V = \frac{n_{\mathrm{H_2}}\,R\,T}{P} = \frac{3{,}73\times10^{-4}\times0{,}08206\times300}{1} \approx9{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{L}.
Convertendo para mililitros,
V \approx9{,}2\,\mathrm{mL}.

Resposta

O volume de \mathrm{H_2} produzido é de aproximadamente 9{,}2,mL.

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