Uma solução aquosa que contém 1,00 g de insulina bovina (uma proteína não ionizada) por litro tem pressão osmótica 3,1 mmHg a 25^circ C. Calcule a massa molar da insulina. operatorname R e s p : 6 , 0 times 1 0^3 g / m o l

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa que contém 1,00;g de insulina bovina por litro, mede a pressão osmótica pi = 3,1;mmHg a 25^circC e pede a massa molar da insulina. Vamos usar a equação de van ’t Hoff para soluções diluídas (análoga ao gás ideal):
pi V = nRT

Passo 2

Na equação de van ’t Hoff, n é o número de mols de soluto e V o volume da solução. Como temos a massa m e queremos a massa molar M, escrevemos
n = mM,
portanto
pi = nRTV = m,R,TM,V

Passo 3

Isolando M, obtemos
M = m,R,Tpi,V

Passo 4

Precisamos converter todas as unidades para o SI compatível com R = 0,08206;Lcdot atm,mol^-1,K^-1.
A temperatura é
T = 25^circC = 298;K
A pressão osmótica em atm é
pi = 3,1;mmHg760;mmHg/atm approx 0,00408;atm
E os demais valores são m=1,00;g e V=1,00;L.

Passo 5

Substituindo em
M = (1,00;g),(0,08206;L,atm,mol^-1,K^-1),(298;K)(0,00408;atm),(1,00;L)
fazendo as contas:
M = 1 times 0,08206 times 2980,00408 approx 24,450,00408 approx 5995;g/mol

Resposta

A massa molar da insulina é aproximadamente
6,0times10^3;g/mol

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