Uma solução aquosa contém 5 % em massa de uréia, CO(NH2)2, e 10 % em massa de glicose, C6 H12 O6. Qual é o seu ponto de fusão, em ^circ C, sabendo que para a água K fus =1,86 K.Kg mol^-1 e T^* fus =273,2 K ? R. -2,99^circ C

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma solução de água com 5 % em massa de uréia (CO(NH₂)₂) e 10 % de glicose (C₆H₁₂O₆). A ideia é calcular o ponto de fusão (ou congelamento) dessa solução sabendo que, para a água pura, a constante crioscópica (K_f) vale 1,86 K·kg·mol⁻¹ e que T*_fus = 273,2 K.
Conteúdo: propriedades coligativas – depressão do ponto de congelamento.
O que vamos precisar:
  • Conceito de molalidade ( m) – mol de soluto por kg de solvente.
  • Fórmula da depressão do ponto de congelamento: De
    onde mtotal é a soma das molalidades de cada soluto.

Passo 2

Para facilitar, vamos imaginar 100 g de solução.
  • Massa de uréia: 5 g
  • Massa de glicose: 10 g
  • Massa de água (solvente): 100 g – 5 g – 10 g = 85 g = 0,085 kg

Passo 3

Agora calculamos as massas molares (M):
  • M(ureia) = 12 + 16 + 2·14 + 4·1 = 60 g/mol
  • M(glicose) = 6·12 + 12·1 + 6·16 = 180 g/mol

Passo 4

A quantidade de mols de cada soluto:
  • n(ureia) = 5 g ÷ 60 g/mol = 0,08333 mol
  • n(glicose) = 10 g ÷ 180 g/mol = 0,05556 mol

Passo 5

Calcula a molalidade de cada um:
  • mrm ureia = dfrac0,08333;mol0,085;kg = 0,980;mol/kg
  • mrm glicose = dfrac0,05556;mol0,085;kg = 0,654;mol/kg
    Soma das molalidades:
mrm total = mrm ureia + mrm glicose = 0,980 + 0,654 = 1,634;mol/kg

Passo 6

Aplica a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De

Passo 7

O novo ponto de fusão é a temperatura de fusão da água pura menos De:
Tf = T^*rm fus - De
Convertendo para °C:
Tf = 270,16;rm K - 273,15 = -2,99;^circrm C

Resposta

O ponto de fusão da solução é aproximadamente -2,99 °C.

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