Duas soluções são preparadas separadamente:
Solução A: 50 g de sacarose (C12 H22 O11, MM=342 g / mol) dissolvidos em 400 g de água.
Solução B: 30 g de sulfato de alumínio (Al2(SO4) MM=342 g / mol) dissolvidos em 400 g de água.
Sabendo que o sulfato de alumínio se dissocia completamente em 5 íons ( i=5 ) e que a constante crioscópica da água é 1,86^circ C cdot kg / mol, qual solução terá maior abaixamento crioscópico?

Passo 1

Resumo do enunciado:
Temos duas soluções em 400 g de água cada uma.
  • Solução A: 50 g de sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁, MM = 342 g/mol), que não se dissocia (i = 1).
  • Solução B: 30 g de sulfato de alumínio (Al₂(SO₄)₃, MM = 342 g/mol), que se dissocia completamente em 5 íons (i = 5).
    Constante crioscópica da água: Kf = 1,86 ^circCcdotkg/mol.
Conteúdo e o que vamos usar:
  • Conceito de molalidade m (mol de soluto por kg de solvente).
  • Equação do abaixamento do ponto de congelamento: De

Passo 2

Calcular molalidade da solução A (sacarose):
  1. Moles de sacarose:
nA = 50 g342 g/mol approx 0,146 mol
2) Massa do solvente em kg:
massaH2O = 400 g = 0,400 kg
  1. Molalidade:
mA = nAmassaH2O = 0,1460,400 approx 0,365 mol/kg

Passo 3

Calcular o abaixamento crioscópico na solução A:
Como sacarose é não iônica, iA = 1.
De

Passo 4

Calcular molalidade da solução B (Al₂(SO₄)₃):
  1. Moles de sulfato de alumínio:
nB = 30 g342 g/mol approx 0,0877 mol
2) Molalidade (sem contar dissociação):
mB^bruta = nB0,400 kg = 0,08770,400 approx 0,219 mol/kg

Passo 5

Calcular o abaixamento crioscópico na solução B:
O fator de van ’t Hoff é iB = 5.
De

Passo 6

Comparando os resultados:
  • Solução A: De
  • Solução B: De
Solução B tem um abaixamento muito maior, porque o soluto se divide em 5 partículas e aumenta a concentração efetiva de soluto.

Resposta

A solução B apresenta o maior abaixamento crioscópico.

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