1. Uma solução contém:
  • x_{A}=0,6
  • P_{A}^{*}=120 \mathrm{kPa}
  • P_{B}^{*}=80 k P a
Calcule a pressão total.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados:
  • x_{A}=0,6.
  • P_{A}^{*}=120\\ \mathrm{kPa}.
  • P_{B}^{*}=80\\ \mathrm{kPa}.
O que é pedido: calcular a pressão total da mistura (isto é, a pressão total de vapor acima da solução).

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado de forma simples): para uma solução ideal de dois componentes, a Lei de Raoult diz que a pressão parcial de cada componente sobre a solução é igual à fração molar do componente na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor do componente puro. Escrevendo:
P_A = x_A\,P_A^{*},
P_B = x_B\,P_B^{*},
onde:
  • P_A e P_B são as pressões parciais de A e B (em \mathrm{kPa});
  • x_A e x_B são as frações molares na fase líquida (adimensionais, somam 1);
  • P_A^{*} e P_B^{*} são as pressões de vapor dos componentes puros (em \mathrm{kPa}).
A pressão total é a soma das pressões parciais:
P_{\text{tot}} = P_A + P_B.
Observação rápida e útil para prova: essa fórmula vale para soluções ideais. Se a solução for não ideal, aparecem coeficientes de atividade — mas em muitos exercícios de graduação o enunciado implicitamente assume Raoult ideal.

Passo 3

Calcular a fração molar de B. Como as frações molares somam 1:
x_B = 1 - x_A = 1 - 0,6 = 0,4.

Passo 4

Calcular as pressões parciais usando Raoult:
P_A = x_A\,P_A^{*} = 0,6 \times 120\\ \mathrm{kPa}.
Agora a conta, passo a passo:
0,6 \times 120 = 0,6 \times (12\times10) = (0,6\times12)\times10 = 7,2\times10 = 72.
Portanto
P_A = 72\\ \mathrm{kPa}.

Passo 5

Calcular P_B da mesma forma:
P_B = x_B\,P_B^{*} = 0,4 \times 80\\ \mathrm{kPa}.
Cálculo:
0,4 \times 80 = 0,4 \times (8\times10) = (0,4\times8)\times10 = 3,2\times10 = 32.
Portanto
P_B = 32\\ \mathrm{kPa}.

Passo 6

Somar as pressões parciais para obter a pressão total:
P_{\text{tot}} = P_A + P_B = 72\\ \mathrm{kPa} + 32\\ \mathrm{kPa} = 104\\ \mathrm{kPa}.
Dica final de prova: escreva sempre quais são as frações molares e verifique que somam 1; calcule cada pressão parcial separadamente (às vezes professor pede valores intermediários) e por fim some. Se der errado, confira unidades e se usou fração molar da fase líquida (Raoult usa x da fase líquida).

Resposta

104\\ \mathrm{kPa}

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