Uma solução F contendo 20 mol % de n-Hexano e 80 mol % de n-Octano é sujeita à uma vaporização de equilíbrio à latm, de modo que 60 mol % do líquido sejam vaporizados. Qual será a composição do líquido residual?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e o que vamos precisar para resolver. A gente tem uma mistura líquida que contém 20 mol% de n-Hexano e 80 mol% de n-Octano. Essa mistura sofre uma vaporização à 1 atm, onde 60% do líquido é transformado em vapor. A pergunta é: qual será a composição do líquido que sobra?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio líquido-vapor e balanço de massas. Vamos calcular quantas mols de cada componente ficam no líquido residual após a vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que temos 100 mols da mistura original. Isso facilita os cálculos porque os porcentuais se tornam valores absolutos:
  • n-Hexano (C₆H₁₄): 20% de 100 mols = 20 mols
  • n-Octano (C₈H₁₈): 80% de 100 mols = 80 mols

Passo 3

Agora, sabemos que 60% do líquido é vaporizado, ou seja, 60 mols passam para a fase vapor, e 40 mols permanecem como líquido residual.

Passo 4

Vamos fazer um balanço de massas para cada componente.
  • Para o n-Hexano:
    • Mols vaporizados: Suponha que x mols do n-Hexano vão para o vapor.
    • Mols residuais: 20 mols - x mols
  • Para o n-Octano:
    • Mols vaporizados: Suponha que y mols do n-Octano vão para o vapor.
    • Mols residuais: 80 mols - y mols
Sabemos que a soma dos mols vaporizados é igual a 60 mols:
x + y = 60 mols

Passo 5

Como a parte residual tem 40 mols, podemos escrever as seguintes proporções para os componentes no líquido residual:
  • Para o n-Hexano:
    20 - x40
  • Para o n-Octano:
    80 - y40

Passo 6

Agora, precisamos relacionar x e y. Como não temos dados sobre as pressões de vapor ou coeficientes de atividade, vamos assumir que a vaporização ocorre proporcionalmente aos mols presentes inicialmente. Ou seja, os 60 mols vaporizados mantêm a mesma proporção da mistura original:
  • Proporção do n-Hexano no vapor:
    x60 = 20100 Rightarrow x = 12 mols
  • Proporção do n-Octano no vapor:
    y60 = 80100 Rightarrow y = 48 mols

Passo 7

Com os valores de x e y, podemos calcular a quantidade residual de cada componente:
  • n-Hexano residual:
    20 mols - 12 mols = 8 mols
  • n-Octano residual:
    80 mols - 48 mols = 32 mols

Passo 8

Finalmente, calculamos a composição do líquido residual em porcentagem:
  • n-Hexano:
    840 times 100% = 20%
  • n-Octano:
    3240 times 100% = 80%

Resposta

A composição do líquido residual é de 20% de n-Hexano e 80% de n-Octano.

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